初中第7章 一元一次不等式和不等式组7.4 综合与实践排队问题教案及反思

这是一份初中第7章 一元一次不等式和不等式组7.4 综合与实践排队问题教案及反思，共3页。教案主要包含了创设情境，学习目标，自学提纲，合作探究，理解应用，归纳小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课题8.5综合与实践―纳米材料的奇异特性课时  科任教师 授课时间 教学目标知识技能：了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。数学思考：在探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况时，需综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质，让学生在活动中体会数学内部知识的联系和综合运用。问题解决：经历以问题为载体，以学生自主参与为主的数学活动，让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质等知识解决问题。情感态度：让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能，发展学生的应用意识。重难点重点：用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。难点：用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。教学过程一、创设情境前面，我们已经学过长度单位――纳米，下面我们对纳米材料的一些纳米特性做简单的介绍。纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升。下面我们对一个正方体进行nxnxn细分，探究细分后表面积的变化。二、学习目标1.了解纳米材料的相关知识；2.掌握用数学知识解决实际问题的方法； 三、自学提纲阅读课本第81――82页，思考：1、纳米材料的一些奇异特性？2、自学课本问题1、2、3、4. 四、合作探究问题1  在下图中，分别将边长为1厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为0.5厘米和5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。              (1))                   (2)对于这个问题，我们应该如何解决呢？请同学们观察图形，并动手画一画，做一做。 原正方体的表面积是多少？切割成2x2x2个边长为0.5厘米的小正方体的面积之和是多少？它与原正方体的表面积之比呢？那么切割成5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体时，又该怎样计算呢？       (2:1,   5:1) 问题2 将一个边长为1厘米的正方体，切割成nxnxn个边长为1/n厘米的小正体，求各小正方体的表面积与原正方体表面积之比。对于问题2，如何来解决呢？（n：1) 问题3 当n=107时，结果是多少呢？     （107:1） 问题4 将问题2中的正方体边长改为a厘米，结果又如何呢？（107:1） 五、理解应用：分别将边长为10厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为5厘米和5x5x5个边长为2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。      (2:1,    5:1)六、归纳小结本节主要学习了哪些基本内容？有什么收获？ 七、作业布置课堂作业：请同学们收集一些纳米材料的相关知识。课外作业：基础训练板书设计         §8.5综合与实践—纳米材料的奇异特性1nm=10-9m             纳米材料的奇异特性          纳米材料的应用                          1、磁性材料                            2、光学应用                            3、生物和医学上的应用                            4、传感材料                           5、军事上的应用教学反思    附：课题探究交流表     课题 综合与实践 纳米材料的奇异特性 组别_______人数______问题1 在图中，分别将边长为1cm的正方体切割成个边长为0.5cm和的小正方体，在图中画出切割线求各小正方体的表面积之和与原正方体表面积之比     切割成3x3x3、4x4x4、5x5x5时，表面积之比又是多少呢？ 请完成下表 小正方体边长小正方体个数小正方体表面积之和表面积之比2x2x2    3x3x3    4x4x4    5x5x5        猜想：把边长为1cm的正方体切割成个边长为cm的小正方体,各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比为_____________，并给出计算过程.请估计，随着n值的增大，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比的变化趋势问题2当（即小正方体边长为1nm）时，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比为______________问题3 将切割成的正方体边长由1cm改为acm，结果如何？正方体边长/cm小正方体边长小正方体个数小正方体表面积之和表面积之比1    a    结论_________________________________________