初中8.4 因式分解教案

这是一份初中8.4 因式分解教案，共3页。教案主要包含了问题导入，自助探究，互助交流，小结反思，补助拓展，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课 题
8.4 因式分解——提公因式法
上课时间
2017年 5月20日
授课人
姚金涛
工作单位
灵台县城关中学
授课班级
七年级（2）班
教材分析
本节课选自沪科2011版七年级下册第八章第四节因式分解的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解最基本的方法——提公因式法。因式分解是代数式的一种重要恒等变形．它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为继续学习因式分解奠定基础．因此，它起到了承上启下的作用．
学情分析
七年级学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变思维能力，具备一定的分析、判断和运用法则的能力，对乘法的分配律也有了进一步的理解。同时已经具备了一定的自学、互学能力，所以本节课中应努力为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究怎样确定公因式和如何用提公因式法分解因式。在教学中教师既要注意学法指导，更要重视培养他们的数学学习习惯和数学思想。
教学目标
1.理解因式分解的概念及它与整式乘法的关系，学会确定多项式的公因式并会用提公因式法分解因式.
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力及逆向思维能力，并向学生渗透类比、化归、整体等数学思想方法．
3.通过互助交流、生生互动,使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．
教学重点
提公因式法分解因式
学习难点：公因式的确定
教学难点
如何确定公因式
教学方法
“四助五步六字”教学法
教学准备
助学案、多媒体课件、激励卡.
助 学 过 程
助学内容与方法
设计意图
一、问题导入
1.计算导入：
（1）x(x+1)= ;（2）(x+1)(x-1)= .(口答)
2.上面的运算过程反过来可写成什么？从而引出本节教学内容.(出示课题)
3.展示目标.(学生齐读)
4.揭示概念:把一个 化成 形式叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式 .
5.运用概念：下列各式从左到右的变形，是否是因式分解?(口答)
(1) a2-4= (a+2)(a-2) ( ) (2) 4(a+2b)=4a+8b ( )
(3) 6x-3x2=3x(2-x) ( ) (4)x2-3x+2=x(x-3) ( )
复习乘法运算,其意图是为了反过来引出因式分解的概念,从而导入新课.同时渗透类比思想,培养逆向思维能力. 及时理解因式分解的概念,为后面的分解因式做好铺垫.
二、自助探究
1.计算：
（1）
(2)
通过以上问题教师引导学生说出公因式及提公因式法分解因式的概念.
2.自学教材115页例1，试找出下列各式的公因式，并尝试分解因式：(学生自学、板演.)
（1） ax+ay （2） 3mx-6my
（3）8m2n+2mn （4）12xyz-9x2y25.
3.通过上面的探究练习让学生归纳:
(1)确定公因式的方法
(2)用提公因式法分解因式需要注意的事项.
问题引导,自助探究，由浅入深,层层推进,使学生由数的运算类比得出式的运算,从而顺利过渡到提公因式法分解因式上来,逐步培养学生观察、分析、归纳的能力、自主学习的能力及逆向思维能力，同时向学生渗透类比的数学思想方法．
三、互助交流
1.分解因式(小组交流、板演.)
(1) P(a2+b2)-q(a2+b2) (2) 2a(y-z)-3b(z-y)
2.计算：
通过互助交流、逐步培养学生合作意识。同时，让学生明白公因式既可以是单项式，也可以是多项式.
四、小结反思
引导学生归纳小结本节学习内容.(启发学生口述)
（温馨提示：从知识、方法、数学思想等方面思考。）
通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生理清思路，构建知识网络，形成知识体系.
五、补助拓展
1.分解因式：(学有余力的同学课后探究)
(1) . (2) -6x3-4x2+8x
2.先分解因式，再求值
(m+1)(1-m)2-(m-1)3，其中m=5.
满足优等生的学习需要,使其思维受到较好地训练。
六、布置作业
1.(必做题)习题14.3复习巩固第1题.
2.学有余力的同学选做补助拓展题目.
分层布置作业，使不同层次的学生都有提高的空间，杜绝吃不饱和吃不了的现象。
板 书 设 计
14.3.1 因式分解——提公因式法
1.因式分解
2.确定公因式的方法：
一找系数的最大公约数；
二找相同字母；
三找相同字母的最低次数.
学 生 板 演 区
教后反思