初中沪科版10.2 平行线的判定教案

10．2　平行线的判定

第1课时　平行线、三线八角

教学目标

1、知识与技能

（1）平行线的概念，会用平行符号表示表示平行关系。

（2）理解平行线的性质，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。

（3）理解同位角、内错角和同旁内角的概念，会结合图形正确辨认同位角、内错角和同旁内角。

2、过程与方法

（1）通过观察、操作、交流、归纳等活动，进一步发展学生的空间观念。

（2）在复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简、化难为易的化归思想。

3、情感态度价值观

（1）培养学生认真观察、积极思考的学习态度，提高识图能力。

（2）在互动中增进学生之间的情感交流，激发学生的学习兴趣。

教学重、难点

1、重点

理解平行线的基本性质，同位角、内错角和同旁内角的识别。

2、难点

在较复杂的图形中辨认同位角、内错角和同旁内角。

教学准备

多媒体课件

教学方法

探究式教学

教学过程

一、情境导入

生活中存在大量平行的现象。你能举出一些例子吗？

观察下列图片（多媒体展示）

二、合作探究

探究点一：同一平面内两条直线的位置关系

平行线的定义：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

思考：定义中为什么强调“在同一平面内”?

平行线的表示：

我们通常用符号“//”表示平行。

AB ∥ CD

m ∥ n

思考：

1、同一平面内两条直线的位置关系有几种？

两种：相交或平行

2、如果两条直线重合呢？

注：重合的直线只算一条

判断下列语句是否正确

（1）两条直线不相交就平行

（2）在同一平面内，不相交的两条射线（或线段）是平行线.

探究点二：平行线的性质

活动：已知直线AB和直线外一点P，过点P画直线AB的平行线，你能画几条？

一、放

二、贴

三、推

四、画

平行线的基本性质

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。

（几何中的重要公理）

说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．

平行线基本性质的推论：

平行于同一条直线的两条直线平行。

符号语言：

如果直线a//c , b//c， 那么直线a//b

探究点三：三线八角

画平行线时，直尺起到什么作用？

在移动三角板的过程中，有什么量是不变的？

问题1.如图（多媒体展示），两条直线a和b被第三条直线c(相当于基准线)所截，形成了几个角？

问题2.图中的∠1和∠5具有怎样的位置关系?

判断下图（多媒体展示）中的∠1与∠2是否是同位角。

问题3.图中的∠3和∠5，具有怎样的位置关系？

问题4.图中的∠3和∠6具有怎样的位置关系?

三、巩固新知（多媒体展示）

１.如图∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

２、指出下图中的同位角、内错角、同旁内角

四、课堂小结

1、平行线的概念及其符号表示

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

用符号“//”表示平行

２、平行线的画法（一放二贴三推四画）

３、平行线的基本性质及其推论

经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线

如果直线a//c , b//c，那么直线a//b

４、 同位角、内错角和同旁内角 及其结构特征

五、课后作业

必做：

１、课本P128习题10.2第１题

2、同步练习10.2（一）

选做：

如图（多媒体展示图）， ∠l是直线a，b相交所成的角，请你画一条直线c，使得有一个角与∠l成为一对同位角。那内错角，同旁内角呢？

六、板书设计

教学反思

本节课学习了两个内容：平行线的概念及基本事实和同位角、内错角、同旁内角．教学中可让学生自己画平行线，结合图形说出平行线的基本事实．“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角的识别是难点也是易错点，让学生在学习中不断纠错，不断进步。