初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根教案设计

第6章  实数    第1课时  §6.1.1 

一、教材分析

平方根建立在平方运算基础上，针对平方运算不能解决的问题，构建了开平方运算模型，并通过这两种运算的对比说明了平方运算与开平方运算是互逆运算的关系，然后着重探究了平方根、算术平方根的求法。这节内容是研究平方运算的拓展与必然，补充完善了代数的六种基本运算，同时为实数的导入埋下了伏笔。学好本节内容为今后学习二次根式、一元二次方程打下了坚实的基础。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1．了解开平方、平方根、算术平方根的意义，了解平方根、算术平方根的表示方法。

2．理解平方根与算术平方根的区别、联系。

3．掌握平方根与算术平方根的简单应用。

（二）过程与方法目标

经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程，学会利用转化的思想方法解决新问题；经历运用数学符号描述开方运算的过程，建立初步数学符号感，发展抽象思维能力。

（三）情感、态度与价值观目标

通过创设问题情境，学生体会到数学运算的扩展，来源于社会生活实际，并为社会实践服务，认识到客观世界是一个对立的统一体。

三、教学设想

1.重点、难点、关键

重点：平方根、算术平方根的概念和求法。

难点：平方根与算术平方根的联系和区别。

四、教学流程

（一）平方根的定义

利用课件展示

若x2 = a（a≥0），则把求x的运算叫做开平方运算，开平方运算用符号“”表示（读作“二次根号”或“根号”），其运算结果我们用符号“”表示（读作“正负根号a”），叫做a的平方根(square root)。

（二）算术平方根的定义

利用课件展示

若x2 = a（a≥0），则把求x的运算叫做开平方运算，开平方运算用符号“”表示（读作“二次根号”或“根号”），其运算结果我们用符号“”表示（读作“正负根号a”），叫做a的平方根(square root)，其中非负数平方根“+”简记为“”叫做a的算术平方根（arithmetic square root），a叫被开方数。

（三）联系与区别

       利用课件与101教育PPT动态演示。

（四）简单应用

利用课件展示应用

（五）延伸拓展

利用课件展示拓展

（六）小结

五、安全提示与反思：