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小学数学八 探索乐园单元测试巩固练习
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冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试2一、单选题1.17个零件中只有一个轻一些是次品，用天平称，至少需要（ ）次才能保证找出这个次品．A.2 B.3 C.4 D.52.有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（ ）次能保证找出这瓶水。A.8次 B.4次 C.3次 D.2次3.有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻，用天平称，至少（ ）次就能保证把它找出来．A.3 B.4 C.5 D.64.一个聪明的海盗，他根据藏宝图的指引来到了传说中的藏宝岛，他上岛后发现岛上确实有三个厚重的石门，而其中之一就是通往宝藏之门． 右边的石门上写着：此非通往宝藏之门． 中间的石门上写着：此是通往宝藏之门． 左边的石门上写着：右边的石门确实不是通往宝藏之门． 根据藏宝图所附的提示得知，这三道石门上的陈述至少有一句是真的，有一句是假的，那么真正通往宝藏之门的是（ ）A.右边的石门 B.中间的石门 C.左边的石门 D.不能确定5.A、B、C、D、E 5人相遇，A与4个人握了手，B与3个人握了手，C与2个人握了手，D与1个人握了手，那么E与（ ）握了手。A.A和B B.A和C C.C D.D二、非选择题6.有三个人，他们的关系是爷爷、爸爸和孙子的关系，乙说：甲不是我的爸爸．丙说：我是乙的爸爸，甲说：我是丙的爸爸，猜一猜，甲是____，乙是____，丙是____．7.有27颗外观一模一样的珍珠，其中一颗假的比其它珍珠略轻一点，假如给你一架天平作工具，你只需要称____次就可以找到那颗假珍珠了．8.某月内有3个星期天的日期都偶数，则这月12日是星期____．9.小王、小李、小张在一起，其中一人是战士，一人是农民，一人是工人．现在仅知道：（1）小李比战士年纪大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小．请你想想，____是工人，____是农民，____是战士．10.水果店运回一批苹果，售货员把这批苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第一位顾客买走其中的一份和1千克，售货员把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6分，第二位顾客买走其中的一份和1千克；售货员又把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第三位顾客买走其中的一份和1千克；售货员再次把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第四位顾客买走其中的一份和1千克，最后剩下的苹果至少是____千克．11.有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称____次才能保证找出这个苹果。12.甲、乙、丙三人进行跑步比赛．A、B、C三人对比赛结果进行预测．A说：“甲肯定是第一名．”B说：“甲不是最后一名．”C说：“甲肯定不是第一名．”其中只有一人猜对了，这个人是____；甲得了第____名．13.有白、红、黑三种颜色的球，白球、红球合在一起共10个；红球、黑球合在一起共7个；黑球、白球合在一起共5个．最多一种颜色的球有____个．14.推理题． 春节是谁给敬老院送去100元钱？ 老师找到A、B、C、D四位同学．A说：“是B送的．”，B说：“是D送的．”，C说：“不是我送的．”，D说：“B说的不对．”这四人中只有一人说了实话．这件好事是____做的．15.A、B、C、D、E五支足球队进行循环赛即各队之间都要赛一场．每天同时在两个足球场各进行一场比赛进行并有一支球队轮空．一直轮空顺序依次为A、B、C、D、E，并且第一天BpkC，第二天CpkE，第三天BpkD，那么第五天的两场比赛是谁pk谁？16.警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话．有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师． 乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员． 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机． 请问这三个人中说假话的小偷是----．17.4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？18.阅读下面文字，按要求分析结果． 在一桩盗窃案中，有两个犯罪嫌疑人A和B，另有四个证人正在受到询问．第一个证人说：“我只知道A盗窃”；第二个证人说：“我只知道B来盗窃”；第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的”；第四个证人最后说：“我可以肯定第三个人的证词是假的”；通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，那么盗窃犯是谁？聪明的你，知道吗？ 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：先把17个零件分成（8，8，1）， 第一次称量：把两个8个一组的放在天平上称，若平衡，剩下的1个是次品，若不平衡，则次品在上升的一端， 第二次称量：再把8分成（3，3，2），把3个一组的放在天平的两端，若平衡，剩下的2个中有次品，则进行第三次称量：把2个分成1、1放在天平的两边，上升的是次品； 若不平衡，则上升的3个中有次品，则进行第三次称量：把3个分成1、1、1，拿其中2个放在天平的两边，若平衡，剩下的是次品，若不平衡，上升的是次品， 综上所述，至少需要3次，才能保证找出这个零件． 故选：B．2.【答案】：D;【解析】：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况： 情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品； 情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品。 所以，总的来说，称两次就可以找出次品。 故选：D3.【答案】：B;【解析】：解：根据以上分析可知，要找出次品需要的次数是4次． 故选：B．4.【答案】：C;【解析】：解：因为右边的石门上和左边的石门上写的话正好相同，所以两个石门上写的话要么同时是假的，要么同时是真的；假设中间的石门上写着的是真的，由此又可知道，三个石门上写的话都是真的，这与题意不符；假设中间的石门上写着的是假的，则有两种情况：右边的石门是通往宝藏之门或左边的石门是通往宝藏之门．如果右边的石门是通往宝藏之门，则三个石门上写的话都是假的，这与题意不符；如果左边的石门是通往宝藏之门，则三个石门上写的话有两句是真的，有一句是假的，这与题意符合． 故选：C．5.【答案】：A;【解析】：由于A和4个人都握了手，即B C D E都和A握了一次手；B和3个人握了手，而D只和1个人握了手，一定是和A握的，所以B握的这三次是和A C E握的，则C握的两次手是和A和B握的，所以E此时也共握了两次手，即是和A和B握的。 故选：A6.【答案】：爷爷;孙子;爸爸;【解析】：解：因为：乙说：甲不是我的爸爸．丙说：我是乙的爸爸” 可知乙是孙子，那么丙就是爸爸，剩下的甲就是爷爷． 故答案为：爷爷，孙子，爸爸．7.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每份9颗，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的9颗中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤较高端的9颗珍珠分成3份，每份3颗，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的3颗中（再按下面方法操作），若不平衡；第三次：从天平秤较高端的3颗珍珠中任取2颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，较高端珍珠即为较轻的． 故答案为：3．8.【答案】：三;【解析】：解：如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天． 假设这个月的2号是星期天， 则下一个星期天是9号，10号是星期一，11号是星期二，则12号就是星期三； 第五个星期天，刚好是本月的30号，符合题意． 即则这月12日是星期三． 故答案为：三．9.【答案】：小张;小李;小王;【解析】：解：由（2）、（3）得：则小李是农民；又小张年龄＞小李年龄＞小王年龄，又根据（1）小李比战士年纪大，得出小王是战士；剩下的小张即是工人； 答：小张是工人，小王是战士，小李是农民； 故答案为：小张，小李，小王．10.【答案】：620;【解析】：解：水果店运回的这批苹果至少是：an-（a-1）=64-（6-1）=1291（千克）． 第一个顾客至少买走：[1291+（6-1]）÷6=216（千克），或（1291-1）÷6+1=216（千克） 第二个顾客至少买走：（1291-216-1）÷6+1=180（千克） 第三个顾客至少买走：（1291-216-180-1）÷6+1=150（千克） 第四个顾客至少买走：（1291-216-180-150-1）÷6+1=125（千克） 最后剩下的苹果至少是：1291-216-180-150-125=620（千克）． 答：最后剩下的苹果至少是620千克． 故答案为：620．11.【答案】：3;【解析】：(1)把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；(2)由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中； (3)再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，则用天平称3次即可找出质量较轻的那个苹果。 故答案为：3。12.【答案】：C;二;【解析】：解：根据题意，A、C的预测截然相反，必一对一错． 因为只有一人对，不论A、C谁对，B必错，所以甲是最后一名，则A说法也错． 所以C预测的对． 可验证推论的正确性． 假设A的预测对，则甲是第一名． 那么，B说：“甲不是最后一名．”也对，这与题目中“其中只有一人对比赛结果的预测是对的”相矛盾． 即假设不成立． 所以A预测错误．则C预测就是对的，且甲得了第二名． 故答案为：C，二．13.【答案】：6;【解析】：解：设白球为A个，红球为B个，黑球为C个，则： A+B=10， B+C=7， C+A=5， 10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22， 即A+B+C=22÷2=11； A=11-（B+C）=11-7=4， C=5-A=5-4=1， B=10-A=10-4=6； 即白球4个，红球6个，黑球1个； 所以最多一种颜色的球有6个． 故答案为：6．14.【答案】：解：由于而A说：“是B送的．”，B说：“是D送的．” 所以A、B任意一人说的如是真话，则C说的也是真话，和题意相矛盾； 如果C说的：“不是我送的．”是假话，则是实际C是送的， 所以A、B说的也是假话， 而D说：“B说的不对．”说的是真话，与题意相符， 由此可知，这件好事是C做的． 故答案为：C．;【解析】：由于C说：“不是我送的．”所以只要除了C之外其他人送的，C就说的是真话．由此可知，A说：“是B送的．”，B说：“是D送的．”都是假话，如是真话，则C说的也是真话，和题意相矛盾；如果C说的是假话，则是C是送的，则A、B说的也是假话，而D说：“B说的不对．”说的是真话，与题意相符，由此可知，这件好事是C做的．15.【答案】：解：根据题干分析可得：第一天A队轮空，又已知B对C，则还有一场比赛是D对E； 第二天B队轮空，又已知C对E，则还有一场比赛是A对D； 第三天C队轮空，又已知B对D，则还有一场比赛是A对E； 第四天D队轮空，则比赛在A、B、C、E之间进行，A和E赛过了，C和E赛过了，因此是B对E，A对C． 第五天，E赛完了，轮空，还剩下A、B、C、D四支队伍，A、B都和D赛过了， 因此第五天是C对D，A对B．;【解析】：第一天A队轮空，又已知B对C，则还有一场比赛是D对E； 第二天B队轮空，又已知C对E，则还有一场比赛是A对D； 第三天C队轮空，又已知B对D，则还有一场比赛是A对E； 第四天D队轮空，则比赛在A、B、C、E之间进行，A和E赛过了，C和E赛过了，因此是B对E，A对C． 第五天，E赛完了，轮空，还剩下A、B、C、D四支队伍，A、B都和D赛过了，因此第五天是C对D，A对B，据此即可解答问题16.【答案】：解：根据题干分析可得，乙的回答有两句“甲呀，你要问他，他肯定说是推销员，”和“丙是百货公司的业务员”分别被甲、丙所肯定．因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都说乙是司机，从而证明乙也不是从犯，否则三个人的话都有真有假了，所以乙是好人．他的话句句属实，那么丙是百货公司的业务员，这与他本人的回答相符，所以丙是从犯，惟有甲的话句句是假，所以甲是小偷．;【解析】：由于三个人的回答中，只有乙的回答有两句分别被甲、丙所肯定．因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都说乙是司机，从而证明乙也不是从犯，否则三个人的话都有真有假了，所以乙是好人．既然乙是好人，他的话句句属实，据此即可推理解答．17.【答案】：解：假设甲的预测是错误的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是第一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，这样的话，没有人是最后一名，矛盾．所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的． 如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的预测是对的，丁的预测是错的．;【解析】：此题运用假设的方法解答，先假设甲的预测是错误的，推出与题设想矛盾的结论；再假设乙的预测是错的，进一步推论，解决问题．18.【答案】：解：因为第四个人说的是实话，那么第三个人说的就是假的，反过来理解就是“前面两个证词顶多有一个是假的”，根据这个结论分两个情况：第一，没有真的，那么证人一的反话就是B盗窃，证人二的反话就是A盗窃，结论是AB都是盗窃犯； 第二，只有一个真的，再分两个情况：a，证人一真话，A盗窃犯，证人二反话也是A，结论A盗窃犯；证人一反话B盗窃犯，证人二B盗窃犯，结论B盗窃犯． 综上所知AB都是盗窃犯．;【解析】：因为第四个人说的是实话，那么第三个人说的就是假的，反过来理解就是“前面两个证词至少有一个是假的”，根据这个结论分两个情况：第一，没有真的；第二，只有一个真的；在进一步探讨得出答案即可．
冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试2一、单选题1.17个零件中只有一个轻一些是次品，用天平称，至少需要（ ）次才能保证找出这个次品．A.2 B.3 C.4 D.52.有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（ ）次能保证找出这瓶水。A.8次 B.4次 C.3次 D.2次3.有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻，用天平称，至少（ ）次就能保证把它找出来．A.3 B.4 C.5 D.64.一个聪明的海盗，他根据藏宝图的指引来到了传说中的藏宝岛，他上岛后发现岛上确实有三个厚重的石门，而其中之一就是通往宝藏之门． 右边的石门上写着：此非通往宝藏之门． 中间的石门上写着：此是通往宝藏之门． 左边的石门上写着：右边的石门确实不是通往宝藏之门． 根据藏宝图所附的提示得知，这三道石门上的陈述至少有一句是真的，有一句是假的，那么真正通往宝藏之门的是（ ）A.右边的石门 B.中间的石门 C.左边的石门 D.不能确定5.A、B、C、D、E 5人相遇，A与4个人握了手，B与3个人握了手，C与2个人握了手，D与1个人握了手，那么E与（ ）握了手。A.A和B B.A和C C.C D.D二、非选择题6.有三个人，他们的关系是爷爷、爸爸和孙子的关系，乙说：甲不是我的爸爸．丙说：我是乙的爸爸，甲说：我是丙的爸爸，猜一猜，甲是____，乙是____，丙是____．7.有27颗外观一模一样的珍珠，其中一颗假的比其它珍珠略轻一点，假如给你一架天平作工具，你只需要称____次就可以找到那颗假珍珠了．8.某月内有3个星期天的日期都偶数，则这月12日是星期____．9.小王、小李、小张在一起，其中一人是战士，一人是农民，一人是工人．现在仅知道：（1）小李比战士年纪大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小．请你想想，____是工人，____是农民，____是战士．10.水果店运回一批苹果，售货员把这批苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第一位顾客买走其中的一份和1千克，售货员把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6分，第二位顾客买走其中的一份和1千克；售货员又把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第三位顾客买走其中的一份和1千克；售货员再次把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第四位顾客买走其中的一份和1千克，最后剩下的苹果至少是____千克．11.有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称____次才能保证找出这个苹果。12.甲、乙、丙三人进行跑步比赛．A、B、C三人对比赛结果进行预测．A说：“甲肯定是第一名．”B说：“甲不是最后一名．”C说：“甲肯定不是第一名．”其中只有一人猜对了，这个人是____；甲得了第____名．13.有白、红、黑三种颜色的球，白球、红球合在一起共10个；红球、黑球合在一起共7个；黑球、白球合在一起共5个．最多一种颜色的球有____个．14.推理题． 春节是谁给敬老院送去100元钱？ 老师找到A、B、C、D四位同学．A说：“是B送的．”，B说：“是D送的．”，C说：“不是我送的．”，D说：“B说的不对．”这四人中只有一人说了实话．这件好事是____做的．15.A、B、C、D、E五支足球队进行循环赛即各队之间都要赛一场．每天同时在两个足球场各进行一场比赛进行并有一支球队轮空．一直轮空顺序依次为A、B、C、D、E，并且第一天BpkC，第二天CpkE，第三天BpkD，那么第五天的两场比赛是谁pk谁？16.警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话．有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师． 乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员． 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机． 请问这三个人中说假话的小偷是----．17.4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？18.阅读下面文字，按要求分析结果． 在一桩盗窃案中，有两个犯罪嫌疑人A和B，另有四个证人正在受到询问．第一个证人说：“我只知道A盗窃”；第二个证人说：“我只知道B来盗窃”；第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的”；第四个证人最后说：“我可以肯定第三个人的证词是假的”；通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，那么盗窃犯是谁？聪明的你，知道吗？ 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：先把17个零件分成（8，8，1）， 第一次称量：把两个8个一组的放在天平上称，若平衡，剩下的1个是次品，若不平衡，则次品在上升的一端， 第二次称量：再把8分成（3，3，2），把3个一组的放在天平的两端，若平衡，剩下的2个中有次品，则进行第三次称量：把2个分成1、1放在天平的两边，上升的是次品； 若不平衡，则上升的3个中有次品，则进行第三次称量：把3个分成1、1、1，拿其中2个放在天平的两边，若平衡，剩下的是次品，若不平衡，上升的是次品， 综上所述，至少需要3次，才能保证找出这个零件． 故选：B．2.【答案】：D;【解析】：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况： 情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品； 情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品。 所以，总的来说，称两次就可以找出次品。 故选：D3.【答案】：B;【解析】：解：根据以上分析可知，要找出次品需要的次数是4次． 故选：B．4.【答案】：C;【解析】：解：因为右边的石门上和左边的石门上写的话正好相同，所以两个石门上写的话要么同时是假的，要么同时是真的；假设中间的石门上写着的是真的，由此又可知道，三个石门上写的话都是真的，这与题意不符；假设中间的石门上写着的是假的，则有两种情况：右边的石门是通往宝藏之门或左边的石门是通往宝藏之门．如果右边的石门是通往宝藏之门，则三个石门上写的话都是假的，这与题意不符；如果左边的石门是通往宝藏之门，则三个石门上写的话有两句是真的，有一句是假的，这与题意符合． 故选：C．5.【答案】：A;【解析】：由于A和4个人都握了手，即B C D E都和A握了一次手；B和3个人握了手，而D只和1个人握了手，一定是和A握的，所以B握的这三次是和A C E握的，则C握的两次手是和A和B握的，所以E此时也共握了两次手，即是和A和B握的。 故选：A6.【答案】：爷爷;孙子;爸爸;【解析】：解：因为：乙说：甲不是我的爸爸．丙说：我是乙的爸爸” 可知乙是孙子，那么丙就是爸爸，剩下的甲就是爷爷． 故答案为：爷爷，孙子，爸爸．7.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每份9颗，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的9颗中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤较高端的9颗珍珠分成3份，每份3颗，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的3颗中（再按下面方法操作），若不平衡；第三次：从天平秤较高端的3颗珍珠中任取2颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，较高端珍珠即为较轻的． 故答案为：3．8.【答案】：三;【解析】：解：如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天． 假设这个月的2号是星期天， 则下一个星期天是9号，10号是星期一，11号是星期二，则12号就是星期三； 第五个星期天，刚好是本月的30号，符合题意． 即则这月12日是星期三． 故答案为：三．9.【答案】：小张;小李;小王;【解析】：解：由（2）、（3）得：则小李是农民；又小张年龄＞小李年龄＞小王年龄，又根据（1）小李比战士年纪大，得出小王是战士；剩下的小张即是工人； 答：小张是工人，小王是战士，小李是农民； 故答案为：小张，小李，小王．10.【答案】：620;【解析】：解：水果店运回的这批苹果至少是：an-（a-1）=64-（6-1）=1291（千克）． 第一个顾客至少买走：[1291+（6-1]）÷6=216（千克），或（1291-1）÷6+1=216（千克） 第二个顾客至少买走：（1291-216-1）÷6+1=180（千克） 第三个顾客至少买走：（1291-216-180-1）÷6+1=150（千克） 第四个顾客至少买走：（1291-216-180-150-1）÷6+1=125（千克） 最后剩下的苹果至少是：1291-216-180-150-125=620（千克）． 答：最后剩下的苹果至少是620千克． 故答案为：620．11.【答案】：3;【解析】：(1)把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；(2)由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中； (3)再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，则用天平称3次即可找出质量较轻的那个苹果。 故答案为：3。12.【答案】：C;二;【解析】：解：根据题意，A、C的预测截然相反，必一对一错． 因为只有一人对，不论A、C谁对，B必错，所以甲是最后一名，则A说法也错． 所以C预测的对． 可验证推论的正确性． 假设A的预测对，则甲是第一名． 那么，B说：“甲不是最后一名．”也对，这与题目中“其中只有一人对比赛结果的预测是对的”相矛盾． 即假设不成立． 所以A预测错误．则C预测就是对的，且甲得了第二名． 故答案为：C，二．13.【答案】：6;【解析】：解：设白球为A个，红球为B个，黑球为C个，则： A+B=10， B+C=7， C+A=5， 10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22， 即A+B+C=22÷2=11； A=11-（B+C）=11-7=4， C=5-A=5-4=1， B=10-A=10-4=6； 即白球4个，红球6个，黑球1个； 所以最多一种颜色的球有6个． 故答案为：6．14.【答案】：解：由于而A说：“是B送的．”，B说：“是D送的．” 所以A、B任意一人说的如是真话，则C说的也是真话，和题意相矛盾； 如果C说的：“不是我送的．”是假话，则是实际C是送的， 所以A、B说的也是假话， 而D说：“B说的不对．”说的是真话，与题意相符， 由此可知，这件好事是C做的． 故答案为：C．;【解析】：由于C说：“不是我送的．”所以只要除了C之外其他人送的，C就说的是真话．由此可知，A说：“是B送的．”，B说：“是D送的．”都是假话，如是真话，则C说的也是真话，和题意相矛盾；如果C说的是假话，则是C是送的，则A、B说的也是假话，而D说：“B说的不对．”说的是真话，与题意相符，由此可知，这件好事是C做的．15.【答案】：解：根据题干分析可得：第一天A队轮空，又已知B对C，则还有一场比赛是D对E； 第二天B队轮空，又已知C对E，则还有一场比赛是A对D； 第三天C队轮空，又已知B对D，则还有一场比赛是A对E； 第四天D队轮空，则比赛在A、B、C、E之间进行，A和E赛过了，C和E赛过了，因此是B对E，A对C． 第五天，E赛完了，轮空，还剩下A、B、C、D四支队伍，A、B都和D赛过了， 因此第五天是C对D，A对B．;【解析】：第一天A队轮空，又已知B对C，则还有一场比赛是D对E； 第二天B队轮空，又已知C对E，则还有一场比赛是A对D； 第三天C队轮空，又已知B对D，则还有一场比赛是A对E； 第四天D队轮空，则比赛在A、B、C、E之间进行，A和E赛过了，C和E赛过了，因此是B对E，A对C． 第五天，E赛完了，轮空，还剩下A、B、C、D四支队伍，A、B都和D赛过了，因此第五天是C对D，A对B，据此即可解答问题16.【答案】：解：根据题干分析可得，乙的回答有两句“甲呀，你要问他，他肯定说是推销员，”和“丙是百货公司的业务员”分别被甲、丙所肯定．因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都说乙是司机，从而证明乙也不是从犯，否则三个人的话都有真有假了，所以乙是好人．他的话句句属实，那么丙是百货公司的业务员，这与他本人的回答相符，所以丙是从犯，惟有甲的话句句是假，所以甲是小偷．;【解析】：由于三个人的回答中，只有乙的回答有两句分别被甲、丙所肯定．因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都说乙是司机，从而证明乙也不是从犯，否则三个人的话都有真有假了，所以乙是好人．既然乙是好人，他的话句句属实，据此即可推理解答．17.【答案】：解：假设甲的预测是错误的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是第一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，这样的话，没有人是最后一名，矛盾．所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的． 如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的预测是对的，丁的预测是错的．;【解析】：此题运用假设的方法解答，先假设甲的预测是错误的，推出与题设想矛盾的结论；再假设乙的预测是错的，进一步推论，解决问题．18.【答案】：解：因为第四个人说的是实话，那么第三个人说的就是假的，反过来理解就是“前面两个证词顶多有一个是假的”，根据这个结论分两个情况：第一，没有真的，那么证人一的反话就是B盗窃，证人二的反话就是A盗窃，结论是AB都是盗窃犯； 第二，只有一个真的，再分两个情况：a，证人一真话，A盗窃犯，证人二反话也是A，结论A盗窃犯；证人一反话B盗窃犯，证人二B盗窃犯，结论B盗窃犯． 综上所知AB都是盗窃犯．;【解析】：因为第四个人说的是实话，那么第三个人说的就是假的，反过来理解就是“前面两个证词至少有一个是假的”，根据这个结论分两个情况：第一，没有真的；第二，只有一个真的；在进一步探讨得出答案即可．
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