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小学数学冀教版六年级上册八 探索乐园单元测试课时练习
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冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试7一、单选题1.有8个外观相同的银球，有一个是次品（次品略轻一些），用天平称，至少称（ ）次就能找到次品．A.1 B.2 C.32.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块．如果用天平称，至少（ ）次可以找出较轻的那一盒．A.3 B.4 C.53.有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次．A.2 B.3 C.4 D.54.实验小学一年级举行接力比赛，成绩情况如下：四班比三班慢；一班比二班快，但比五班慢；二班比四班快；五班比三班慢．你能帮助裁判员排出接力比赛的名字吗？（ ） （从上到下）A.3、5、1、2、4 B.3、4、1、5、2 C.3、5、1、4、2 D.3、4、5、1、25.小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（ ）次，可以找出废品球．A.7次 B.2次 C.3次 D.4次二、非选择题6.某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称____次就一定能找出来．7.甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高的，但它比甲、丁高，而甲不比丁高，请你说说它们的高矮顺序：____＞____＞____＞____．8.数学王国的国王，一天召集五位王子来开会，国王指着圆桌前的六个座位说：“按我的要求去坐：老大、老二相隔两个位置；老三的位置号比老二的多1，老四不能与老大和老五相邻，我坐在5号位置．”想一想，老大坐在____号、老三坐____号位置上．9.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄， 甲说：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁．” 乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁．丙25岁．” 丙说：“我比甲年龄小，甲23岁，乙比甲大3岁．” 以上每人所说的三句话中，都有一句是虚构的． 甲是____岁，乙是____岁，丙是____岁．10.有10袋儿童饼干，其中有9袋质量相同，有1袋质量较轻些，至少称____次才能保证找出质量较轻些的那袋饼干．11.把写有1～10的十张数字卡片任意抽出3张发给甲、乙、丙三个学生，每人先发一张，收回后再发，连续发了3次．每个学生把三次所发到的卡片上的数连加，报出的得数分别是10、14、15．其中甲学生每次发到的都是同一张卡片，这张卡片上的数是____．乙学生和丙学生三次拿到的6张卡片都不相同．乙三次拿到的3张卡片上的数分别是____、____和____，丙三次拿到的三张卡片上的数分别是____、____和____．12.有四名小朋友A、B、C、D在玩跷跷板，他们的体重都不相同，出现如图所示的三种情况（支点都在正中），他们的体重从轻到重的排列顺序是____＜____＜____＜____并简要说明理由． 13.某校有10间宿舍，80个学生刚好住满．宿舍有三种规格，大房间住10个学生，中房间住7个学生，小房间住5个学生，其中中房间最多．中房间有____间．14.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋，审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋．乙说：丁是主谋，丙说：我不是主谋，丁说：甲是主谋，已知他们4人中只有一个人说了真话，主谋是谁？15.有27包点心，其中一包分量较轻。如果没有砝码，只用天平称，至少称几次能保证找出那包较轻的点心？16.有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．17.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？18.有7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒1000粒，这七盒里有好几盒是坏的， （1）坏的盒每粒都只有9克，你能用电子称称量一次就把坏的这几盒找出来么？ （2）在这几盒坏的里面有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克，你能用电子称称一次把坏的找出来么． 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试7参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：把8个球分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成（1，1），放在天平上称，上跷的是次品．需2次 如不平衡，则把上跷的一组3个球分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品． 所以用天平称至少要2次就能保证把次品找出来． 故选：B．2.【答案】：A;【解析】：解：15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组， 再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次． 如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次． 所以至少3次保证可能找出这盒饼干． 答：至少3次保证可能找出这盒饼干； 故选：A．3.【答案】：B;【解析】：解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平， B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平 （已称出100克盐）， [注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起．65+35=100克，] C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕．）， 一共3次就可以； 故选：B．4.【答案】：B;【解析】：解：由题意可得各班速度大小的比较为： 三班＞四班，五班＞一班＞二班，二班＞四班，三班＞五班； 整理后按速度从快到慢的顺序排列为：三班＞五班＞一班＞二班＞四班． 即一班为第3名，二班为第4名，三班为第1名，四班为第5名，五班为第2名． 即：3，4，1，5，2． 故选：B．5.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球． 故选：B．6.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡； 第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端； 第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品． 故答案为：3．7.【答案】：丙;乙;丁;甲;【解析】：解：由乙不是最高的，但它比甲、丁高可知： 乙的身高在四人中数第二，丙是第一； 由甲不比丁高可知： 丁是第三，甲最矮． 所以它们的高矮顺序是：丙＞乙＞丁＞甲． 故答案为：丙，乙，丁，甲．8.【答案】：4;2;【解析】：解：由于老大、老二相隔两个位置，则老大、老二的位置可能是1、4，2、5，或3，6； 国王是5号，则老大、老二的位置一定不是2、5． 又老三的位置号比老二的多1，则如果老二是4号的话，则老三是5号，不符合题意． 如果老二是6号的话，则老三是7号，没有7号，不符合题意． 老二一定是1号或3号，老大是4号或6号． 如果老大是6号，则老二是3号，老三是4号，老四与老五是1号、二号，二人相邻，不符合题意． 如果老大是4号，则老二是1号，老三是2号，国王是5号，老四不能与老大和老五相邻，则老五是3号，老四是6号．符合题意． 综上可知：老大是4号，老二是1号，老三是2号，老四是6号，老五是3号．9.【答案】：23;25;22;【解析】：解：根据题意知道，甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的， 假设丙说“甲23岁”为假，则丙说“我比甲年龄小，乙比甲大3岁”为真， 由此推出甲说“我比乙小2岁”为假，而另两句“我22岁，比丙大1岁”为真， 那么推出乙25岁，甲22岁，丙21岁，这样一来，乙所说的“丙和我差3岁，丙25岁”都不能成立，所以假设是错误的， 因此，丙说“甲23岁”为真，而甲说“我22岁”为假，另两句“比乙小2岁，比丙大1岁”为真， 由此推出，甲23岁，乙25岁，丙22岁， 故答案为：23，25，22．10.【答案】：3;【解析】：解：10（3，3，4），把两个3箱的儿童饼干放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品．需要2次， 如平衡，则4（2，2），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次． 所以至少称3次，能保证找出这袋儿童饼干． 答：至少称3次，能保证找出这袋儿童饼干来． 故答案为：3．11.【答案】：5;2;4;8;1;3;6;【解析】：解：和中能被3整除的只有15，故甲拿到5，5，5． （1+10）×10÷2-5=50，10+14=24， 所以没被发到的三张卡和为26，只可能是7，9，10，所以拿到最大的8的是乙，因此乙的三张卡和必定超过10，所以只能是14，即乙拿到的是8，2，4． 剩下的就是丙拿到的，即1，3，6 因此甲拿到的同一张数字卡片为5，乙拿到的三张分别是2、4和8，丙拿到的三张分别是1、3和6． 故答案为：5；2、4、8；1、3、6．12.【答案】：A;B;D;C;【解析】：解：根据题干分析可得：可得AD＜BC，BD=AC， 那么ADBD＜BCAC，从而得到D＜C， 又因为AC=BD，D＜C，得出A＜B， 又因为D＞AB，所以A＜B＜D＜C， 所以四个小朋友从轻到重依次是A＜B＜D＜C． 故答案为：A；B；D；C．13.【答案】：5;【解析】：解：由题意可知， 大房间住的学生一定是整十数，小房间住的学生数的个位数一定是5或零， 80个学生刚好住满，则中房间中房住的人数末尾一定5或者0才可以， 5×7=35人，即中房间有5间； 又中房间最多，共有10间宿舍， 80=40+35+5=4×10+5×7+5，4+5+1=10（间）． 即中房间有5间，小房间有1间，大房间有4间． 故答案为：5．14.【答案】：解：假如丁说甲是主谋是真的，那么甲说我不是主谋就是假的，丙说：我不是主谋就是真的，与他们四人中只有一人说真话矛盾； 假如丁说甲是主谋是假的，那么甲说我不是主谋就是真的，丙说我不是主谋是假的，乙说丁是主谋也是假的，所以丙是主谋． 答：主谋是丙．;【解析】：此题可以采用假设法进行讨论推理，根据题干，“甲说：我不是主谋，丁说：甲是主谋”，那么甲和丁必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设丁说的是真话，如果能推理得出甲和乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之不成立．15.【答案】：答：最少称3次。 第一次： 先把27包点心平均分成三份，每份9包，编号分别为甲、乙、丙，取甲、乙放在天平左右，如果天平不平衡，则轻包点心在甲、乙两者中较轻的那份中，如果天平平衡，则轻包点心在丙中。 第二次： 这时取轻的那份再平均分成三份，每份3包，编号为A B C，取A和B放在天平左右，如果天平不平衡，则轻包点心在A、B两者中较轻的那份中，如果天平平衡，则轻包点心在C中。 第三次： 现在较轻的那份中只有3包点心，只需任意取两包放在天平左右进行称量。若这天平不平衡，则轻的那包就是要找的点心；若天平平衡，那么第三包就是要找的点心。 ;【解析】：略16.【答案】：解：如下图： 所以用天平称至少称3次能保证找出这瓶口香糖． 答：至少称3次能保证找出这瓶口香糖．;【解析】：把15瓶口香糖平均分成3份（5，5，5），取任意两份，放在天平上称，如平衡，则在没称的一组，如不平衡，则在上跷的一组，找出轻的一组，再分成（2，2，1）三份，把天平的两边再各放2瓶，如平衡，则在没称的一个中，如不平衡，则再把2分成（1，1）放在天平主称，可找出被偷吃的一瓶17.【答案】：解：假设如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍．”所以甲是牧师； 如果乙是骗子，则乙说：“我是骗子”，是真话了，因骗子只说假话，所以乙是赌棍，剩下的丙只能是骗子． 答：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子．;【解析】：从乙说的话进行推理，如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍．”所以甲是牧师，据此进行推理．18.【答案】：解：（1）先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都是好糖，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×10=1270克．如果实际称量结果比1270少1克，那么1号盒就是坏的；如果少8克，就是4号盒是坏的；如果少3克，就是1和2号盒是坏的．若少96克（32+64=92）就说明6号和7号盒中糖果是坏的． （2）假设7盒糖果都是坏的：先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都没毒，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×9=1143克．如果实际称量结果比1143少1克，那么1号盒就是有毒的；如果少8克，就是4号盒是有毒的；如果少3克，就是1和2号盒是有毒的．;【解析】：（1）先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都是好糖，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×10=1270克．如果实际称量结果比1270少1克，那么1号盒就是坏的；如果少8克，就是4号盒是坏的；如果少3克，就是1和2号盒是坏的．依次判断即可解答． （2）假设7盒糖果都是坏的：先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都没毒，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×9=1143克．如果实际称量结果比1143少1克，那么1号盒就是有毒的；如果少8克，就是4号盒是有毒的；如果少3克，就是1和2号盒是有毒的．依次判断即可解答．
冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试7一、单选题1.有8个外观相同的银球，有一个是次品（次品略轻一些），用天平称，至少称（ ）次就能找到次品．A.1 B.2 C.32.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块．如果用天平称，至少（ ）次可以找出较轻的那一盒．A.3 B.4 C.53.有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次．A.2 B.3 C.4 D.54.实验小学一年级举行接力比赛，成绩情况如下：四班比三班慢；一班比二班快，但比五班慢；二班比四班快；五班比三班慢．你能帮助裁判员排出接力比赛的名字吗？（ ） （从上到下）A.3、5、1、2、4 B.3、4、1、5、2 C.3、5、1、4、2 D.3、4、5、1、25.小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（ ）次，可以找出废品球．A.7次 B.2次 C.3次 D.4次二、非选择题6.某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称____次就一定能找出来．7.甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高的，但它比甲、丁高，而甲不比丁高，请你说说它们的高矮顺序：____＞____＞____＞____．8.数学王国的国王，一天召集五位王子来开会，国王指着圆桌前的六个座位说：“按我的要求去坐：老大、老二相隔两个位置；老三的位置号比老二的多1，老四不能与老大和老五相邻，我坐在5号位置．”想一想，老大坐在____号、老三坐____号位置上．9.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄， 甲说：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁．” 乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁．丙25岁．” 丙说：“我比甲年龄小，甲23岁，乙比甲大3岁．” 以上每人所说的三句话中，都有一句是虚构的． 甲是____岁，乙是____岁，丙是____岁．10.有10袋儿童饼干，其中有9袋质量相同，有1袋质量较轻些，至少称____次才能保证找出质量较轻些的那袋饼干．11.把写有1～10的十张数字卡片任意抽出3张发给甲、乙、丙三个学生，每人先发一张，收回后再发，连续发了3次．每个学生把三次所发到的卡片上的数连加，报出的得数分别是10、14、15．其中甲学生每次发到的都是同一张卡片，这张卡片上的数是____．乙学生和丙学生三次拿到的6张卡片都不相同．乙三次拿到的3张卡片上的数分别是____、____和____，丙三次拿到的三张卡片上的数分别是____、____和____．12.有四名小朋友A、B、C、D在玩跷跷板，他们的体重都不相同，出现如图所示的三种情况（支点都在正中），他们的体重从轻到重的排列顺序是____＜____＜____＜____并简要说明理由． 13.某校有10间宿舍，80个学生刚好住满．宿舍有三种规格，大房间住10个学生，中房间住7个学生，小房间住5个学生，其中中房间最多．中房间有____间．14.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋，审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋．乙说：丁是主谋，丙说：我不是主谋，丁说：甲是主谋，已知他们4人中只有一个人说了真话，主谋是谁？15.有27包点心，其中一包分量较轻。如果没有砝码，只用天平称，至少称几次能保证找出那包较轻的点心？16.有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程．17.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？18.有7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒1000粒，这七盒里有好几盒是坏的， （1）坏的盒每粒都只有9克，你能用电子称称量一次就把坏的这几盒找出来么？ （2）在这几盒坏的里面有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克，你能用电子称称一次把坏的找出来么． 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试7参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：把8个球分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成（1，1），放在天平上称，上跷的是次品．需2次 如不平衡，则把上跷的一组3个球分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品． 所以用天平称至少要2次就能保证把次品找出来． 故选：B．2.【答案】：A;【解析】：解：15（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组， 再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次． 如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次． 所以至少3次保证可能找出这盒饼干． 答：至少3次保证可能找出这盒饼干； 故选：A．3.【答案】：B;【解析】：解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平， B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平 （已称出100克盐）， [注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起．65+35=100克，] C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕．）， 一共3次就可以； 故选：B．4.【答案】：B;【解析】：解：由题意可得各班速度大小的比较为： 三班＞四班，五班＞一班＞二班，二班＞四班，三班＞五班； 整理后按速度从快到慢的顺序排列为：三班＞五班＞一班＞二班＞四班． 即一班为第3名，二班为第4名，三班为第1名，四班为第5名，五班为第2名． 即：3，4，1，5，2． 故选：B．5.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球． 故选：B．6.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡； 第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端； 第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品． 故答案为：3．7.【答案】：丙;乙;丁;甲;【解析】：解：由乙不是最高的，但它比甲、丁高可知： 乙的身高在四人中数第二，丙是第一； 由甲不比丁高可知： 丁是第三，甲最矮． 所以它们的高矮顺序是：丙＞乙＞丁＞甲． 故答案为：丙，乙，丁，甲．8.【答案】：4;2;【解析】：解：由于老大、老二相隔两个位置，则老大、老二的位置可能是1、4，2、5，或3，6； 国王是5号，则老大、老二的位置一定不是2、5． 又老三的位置号比老二的多1，则如果老二是4号的话，则老三是5号，不符合题意． 如果老二是6号的话，则老三是7号，没有7号，不符合题意． 老二一定是1号或3号，老大是4号或6号． 如果老大是6号，则老二是3号，老三是4号，老四与老五是1号、二号，二人相邻，不符合题意． 如果老大是4号，则老二是1号，老三是2号，国王是5号，老四不能与老大和老五相邻，则老五是3号，老四是6号．符合题意． 综上可知：老大是4号，老二是1号，老三是2号，老四是6号，老五是3号．9.【答案】：23;25;22;【解析】：解：根据题意知道，甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的， 假设丙说“甲23岁”为假，则丙说“我比甲年龄小，乙比甲大3岁”为真， 由此推出甲说“我比乙小2岁”为假，而另两句“我22岁，比丙大1岁”为真， 那么推出乙25岁，甲22岁，丙21岁，这样一来，乙所说的“丙和我差3岁，丙25岁”都不能成立，所以假设是错误的， 因此，丙说“甲23岁”为真，而甲说“我22岁”为假，另两句“比乙小2岁，比丙大1岁”为真， 由此推出，甲23岁，乙25岁，丙22岁， 故答案为：23，25，22．10.【答案】：3;【解析】：解：10（3，3，4），把两个3箱的儿童饼干放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品．需要2次， 如平衡，则4（2，2），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次． 所以至少称3次，能保证找出这袋儿童饼干． 答：至少称3次，能保证找出这袋儿童饼干来． 故答案为：3．11.【答案】：5;2;4;8;1;3;6;【解析】：解：和中能被3整除的只有15，故甲拿到5，5，5． （1+10）×10÷2-5=50，10+14=24， 所以没被发到的三张卡和为26，只可能是7，9，10，所以拿到最大的8的是乙，因此乙的三张卡和必定超过10，所以只能是14，即乙拿到的是8，2，4． 剩下的就是丙拿到的，即1，3，6 因此甲拿到的同一张数字卡片为5，乙拿到的三张分别是2、4和8，丙拿到的三张分别是1、3和6． 故答案为：5；2、4、8；1、3、6．12.【答案】：A;B;D;C;【解析】：解：根据题干分析可得：可得AD＜BC，BD=AC， 那么ADBD＜BCAC，从而得到D＜C， 又因为AC=BD，D＜C，得出A＜B， 又因为D＞AB，所以A＜B＜D＜C， 所以四个小朋友从轻到重依次是A＜B＜D＜C． 故答案为：A；B；D；C．13.【答案】：5;【解析】：解：由题意可知， 大房间住的学生一定是整十数，小房间住的学生数的个位数一定是5或零， 80个学生刚好住满，则中房间中房住的人数末尾一定5或者0才可以， 5×7=35人，即中房间有5间； 又中房间最多，共有10间宿舍， 80=40+35+5=4×10+5×7+5，4+5+1=10（间）． 即中房间有5间，小房间有1间，大房间有4间． 故答案为：5．14.【答案】：解：假如丁说甲是主谋是真的，那么甲说我不是主谋就是假的，丙说：我不是主谋就是真的，与他们四人中只有一人说真话矛盾； 假如丁说甲是主谋是假的，那么甲说我不是主谋就是真的，丙说我不是主谋是假的，乙说丁是主谋也是假的，所以丙是主谋． 答：主谋是丙．;【解析】：此题可以采用假设法进行讨论推理，根据题干，“甲说：我不是主谋，丁说：甲是主谋”，那么甲和丁必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设丁说的是真话，如果能推理得出甲和乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之不成立．15.【答案】：答：最少称3次。 第一次： 先把27包点心平均分成三份，每份9包，编号分别为甲、乙、丙，取甲、乙放在天平左右，如果天平不平衡，则轻包点心在甲、乙两者中较轻的那份中，如果天平平衡，则轻包点心在丙中。 第二次： 这时取轻的那份再平均分成三份，每份3包，编号为A B C，取A和B放在天平左右，如果天平不平衡，则轻包点心在A、B两者中较轻的那份中，如果天平平衡，则轻包点心在C中。 第三次： 现在较轻的那份中只有3包点心，只需任意取两包放在天平左右进行称量。若这天平不平衡，则轻的那包就是要找的点心；若天平平衡，那么第三包就是要找的点心。 ;【解析】：略16.【答案】：解：如下图： 所以用天平称至少称3次能保证找出这瓶口香糖． 答：至少称3次能保证找出这瓶口香糖．;【解析】：把15瓶口香糖平均分成3份（5，5，5），取任意两份，放在天平上称，如平衡，则在没称的一组，如不平衡，则在上跷的一组，找出轻的一组，再分成（2，2，1）三份，把天平的两边再各放2瓶，如平衡，则在没称的一个中，如不平衡，则再把2分成（1，1）放在天平主称，可找出被偷吃的一瓶17.【答案】：解：假设如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍．”所以甲是牧师； 如果乙是骗子，则乙说：“我是骗子”，是真话了，因骗子只说假话，所以乙是赌棍，剩下的丙只能是骗子． 答：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子．;【解析】：从乙说的话进行推理，如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍．”所以甲是牧师，据此进行推理．18.【答案】：解：（1）先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都是好糖，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×10=1270克．如果实际称量结果比1270少1克，那么1号盒就是坏的；如果少8克，就是4号盒是坏的；如果少3克，就是1和2号盒是坏的．若少96克（32+64=92）就说明6号和7号盒中糖果是坏的． （2）假设7盒糖果都是坏的：先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都没毒，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×9=1143克．如果实际称量结果比1143少1克，那么1号盒就是有毒的；如果少8克，就是4号盒是有毒的；如果少3克，就是1和2号盒是有毒的．;【解析】：（1）先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都是好糖，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×10=1270克．如果实际称量结果比1270少1克，那么1号盒就是坏的；如果少8克，就是4号盒是坏的；如果少3克，就是1和2号盒是坏的．依次判断即可解答． （2）假设7盒糖果都是坏的：先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒．一次称量，如果都没毒，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）×9=1143克．如果实际称量结果比1143少1克，那么1号盒就是有毒的；如果少8克，就是4号盒是有毒的；如果少3克，就是1和2号盒是有毒的．依次判断即可解答．
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