人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课文ppt课件

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了定义1，二元一次方程，试一试，定义2，定义3，定义4，练一练，①②④，议一议，数学史料等内容，欢迎下载使用。
8.1 二元一次方程组 ---第一课时
授课人:黄山市屯溪四中 钱池娟
人教版 数学 七年级 下册 第八章
“黄山市中学生篮球联赛” 中，赛制规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分,负1场得1分。我校队在6场比赛中得到10分，那么我校队胜负场数分别是多少？
问题:1.本题共需求几个量?
问题:2.本题中有几个重要的等量关系?
等量关系:1.胜的场数+负的场数=总场数
2.胜场积分+负场积分=总积分
问题：1.所得的两个方程中各含有几个未知数？2.每个含未知数的项的次数为几次？3.它们是整式方程吗?
你认为下列方程哪些是二元一次方程?
二元一次方程判断点: (1)含有两个未知数 (2)含未知数项的次数都是1 （3）是整式方程
提问: 你能从以上几个方程中选取两个方程,从而组成二元一次方程组吗? 比一比，看谁组的多！
二元一次方程组关键词: (1)共有两个未知数 (2)含未知数项的次数都是1 (3)两个整式方程
由两个二元一次方程所组成的方程组一定就是 二元一次方程组吗?
所有的二元一次方程组都是由两个二元一次方程构成的吗?
提问: 你能列举出“球赛积分”问题中方程x+y=6①的所有符合实际意义的结果吗?
二元一次方程的解的定义:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
特别地,如果两个未知数的值均为（非负）整数,我们称它为方程的（非负）整数解.
x+y=6
2x+y=10
方程①的所有解中哪对x,y的值还满足方程②呢？
注意：二元一次方程有无数个解。
注意：二元一次方程的解都是成对出现的。
例1 ：方程2x-3y=3的解有： ① x=0 ② x= y= y=5 ③ x=-1.5 ④ x= y= y=0 …
例2： 已知以下四对数值 ① x=0 ② x=3 ③ x=1 ④ x=-1 y=-0.5 y=1 y=0.5 y=-1 其中 是方程x-2y=1的解; 是方程x=y的解; 是方程组 x-2y=1的解。 x=y
将“球赛积分”问题中出现的不同方法进行优劣比较,你认为哪种方法好？好在哪里呢？谈谈你的看法吧！
我国是世界上引进和求解一次方程组最早的国家之一。 公元3世纪，我国著名数学家刘徽把方程解释为：程，课程也。群物众杂，各列有数，总言其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。 一次方程组的解法在我国古代数学名著《九章算术》中已有比较完整的论述。 我国古代有很多迄今都非常著名的数学名题。
例3：大约在公元四、五世纪,我国古代数学著作《孙子算经》中记载了一道数学名题---“鸡兔同笼”问题：
今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足. 问鸡兔各几何？ 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.你还有哪些想要进一步探究的问 题?
(1)基础训练同步练习(2)探究二元一次方程组的解法