初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教案配套ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了当堂检测，猜想对顶角相等，为什么，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
如果两个角有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，那 么这两个角互为邻补角。
特征：①“邻”指相邻，即两个角有一条公共边；②“补”指互补，即两角的另一条边互为反向延长线。
区别：如果两个角是邻补角，则这两个角互补；反之， 如果两个角互补，则这两个角不一定是邻补角。联系：邻补角是有特殊位置的两个互补的角。
思考：补角与邻补角有何区别和联系呢？
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
特征：①“对”指相对，即两个角的两条边互为反向延长线；②“顶”指公共顶点，即两个角有一个公共的顶点。
注意：邻补角和对顶角都是成对存在的，它们是互为邻补角或对顶角，例如，如图∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
已知直线AB、CD相交于点O. （1）图中哪些角是对顶角？
邻补角有四对： ∠AOC与∠AOD、∠AOD与∠BOD、 ∠BOD与∠BOC、∠BOC与∠AOC.
对顶角有两对： ∠AOC与∠BOD、∠AOD与∠BOC.
（2）哪些角是邻补角？
1.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：∠AOC 的对顶角是 ， ∠FOB 的对顶角是 ， ∠AOD 的对顶角是 ， ∠EOB 的对顶角是 ，∠AOF 的邻补角是 。
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
利用图形计算器度量一组对顶角证明这一关系？
对顶角的性质：对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O 点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180° ∠3+∠2=180°
∴∠1=∠3 (同角的补角相等）
例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
∴∠2＝180°－∠1
解：∵∠1=40°, ∠1 +∠2 ＝180°
∴∠3＝∠1＝40°(对顶角相等)
∠4＝∠2＝140°(对顶角相等)
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
当堂检测（试卷题板1-5）
图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？
如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？
归纳小结
①两条直线相交形成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对
①有无公共 边