数学八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图教学设计及反思

这是一份数学八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学感悟等内容，欢迎下载使用。

经历数据的收集、整理、描述的过程，在活动中发展统计意识和提高数据处理能力，发展学生实践能力和合作意识．
了解频数分布的意义，会列出频数分布表、绘制频数分布直方图．
能根据统计结果做出合理的判断和预测，在解决实际问题的过程中，体会统计对决策的作用．
[设计意图]
前一课时已经介绍了频数，频率的概念，以及根据设计好的分布表怎样来统计频数，计算频率，分析相关信息．本节课安排了频数分布表、频数分布直方图的学习，让学生经历数据的收集、整理、描述过程，会制作频数分布表，并根据分布表来制作频数分布直方图，在活动中发展统计意识和提高数据处理能力，发展学生实践能力和合作意识．
本节内容起着承前启后的作用，设计时将频数分布表和频数分布直方图的学习放在解决问题的情境中，作为处理数据过程的一部分．教学实施时重在让学生亲身经历收集数据的过程，进而整理、分析、决策等．
【教学重难点】
重点：了解频数分布的意义，会列出频数分布表、绘制频数分布直方图
难点：合理分组，确定组距
[设计意图]
本节课的内容重在频数分布表和频数分布直方图的学习、探究，难点在于合理分组，在组数、组距的确定上认真探究，层层推进，引导学生分析数据、适当处理、合情描述．
【教学过程】
一、教学情境
分组调研：课前，同学们分组完成了下面选项中统计活动相关数据的收集和整理．
统计八年级学生的身高
统计八年级学生的体重
要求：自行设计调查方案，组织实施调查，并把数据进行整理、分析．
教师适当指导，学生自由分组．
[设计意图]
设置学生熟悉的生活情境进行数据收集，使学生感到亲切有趣．通过分组、整理、列表等过程，提高处理数据的能力，为本课学习打下基础，使学生初步具备运用统计知识的能力．
二、探索活动
【活动1】
数据汇报：某一实践活动小组抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
169 163 170 162 163 164 155 162 153 155
160 165 160 161 166 159 161 157 155 167
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
思考：（1）综合分析这50个数据，你得到了哪些信息？
用什么方法来描述这个样本体现出的学生身高范围和整体分布情况？
是否可以通过分组让数据的描述清晰合理？
如果分组研究数据，你想分成多少组？如何分？
师生讨论、研究分组的方法及其合理性，用表格的形式描述分组的成果．
师生共同研讨出组距和组数的确定方法，通过划记确定频数，列出频数分布表．
计算极值，明确分点，确定组距，得出组数，划记统计，列频数分布表．
[设计意图]
让学生观察杂乱的数据堆砌，通过观察、思考、讨论，寻找合理描述的方法，并研究相应方法的合理性和可行性，总结出列频数分布表的相应方法，经历数据整理和描述的过程，提升学生数据处理的能力．
【活动2】
根据频数分布表，师生共同完成频数分布直方图（如图），并体会画法．
观察与思考：
统计图的横轴和纵轴各表示什么？
图中长方形的高代表什么？面积呢？
你还能从图中读出哪些信息？
师生共同分析直方图的结构，并归纳小结：每个长方形的高代表对应组的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图．
教师强调：一是各长方形之间是连续排列，没有空隙的；二是直方图只有当长方形的宽相等时，才可以用长方形的高表示频数．
[设计意图]
在学生已有的数学知识基础上，由学生自己比较、分析、表述、交流，选择从直观的角度来考虑问题，从而引出用直方图描述数据的必要性．
三、尝试解决
1．小组合作：请根据课前的统计数据列出频数分布表、绘制频数分布直方图，组长合理进行分工，每组完成一个频数分布表和一张频数分布直方图．
2．小组汇报：各小组把列好的表格和绘制好的图用展台展示，每组派代表谈谈画图的方法和注意点，并汇报从图中得到的结论．
3．现场答疑：其它小组成员就展示的成果进行评判和提问，由展示小组的代表进行现场解答．
[设计意图]
通过分组活动，学生自己完成频数分布表和频数分布直方图描述数据的全过程，培养学生计算、作图能力，综合分析的能力，以及合作交流的意识．
学生通过列频数分布表和绘制频数分布直方图，得到一系列结论，不断渗透“学数学、用数学”的新课改理念．
四、小结思考
1.思考：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述了数据．请你说说它们各有什么特点？你认为在哪些情况下需要运用频数分布表和频数分布直方图来描述数据．并与同学交流．[
[设计意图]
条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图都能从各自的角度清楚、有效地描述数据，它们之间有哪些异同？这些统计图各自的特点是什么？应用的前提条件有哪些？……这些问题的研究很好地把频数分布表和频数分布直方图很好地纳入到已有的知识框架中，在小结中提升对数据整理、描述的能力，发展统计意识．
2.实践：
（1）完成课本P28（7.4习题）第1题和第2题
（2）数学实践活动：《丢弃了多少塑料袋》，具体要求见课本P30——31页数学活动，或者仿照数学活动自己设计一个有意义的实践活动．
[设计意图]
在解题的基础上设计数学实践活动，让学生学会用数学的眼光看待身边的生活场景，有意识的用统计知识解决生活中的问题，让学生通过完成实践任务发展统计意识．
【教学感悟】
1.学生的学情应该是教学设计和实施的起点，只有清楚学生对本部分内容的掌握情况，教学设计才会合情合理．通过小学学习，学生对于频数分布表和频数分布直方图已经有了一定的感性认识，但对频数分布表和频数分布直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解，本节教学设计从学生身边熟悉简单的数学问题入手，引导学生体会频数分布表和频数分布直方图在现实生活中的应用，理解频数分布表和频数分布直方图的特点，并从中获得有用的信息，进而养成用数据说话的习惯．
2.学生学习统计知识的目的在于弄清其中的原理和应用统计知识解决实际问题．本节课我们没有堆砌大量的例习题，而是让学生课前进行调查，并把数据进行自我整理和分析，在本节课的学习过程中，让学生直接应用调查数据结合本课所学频数分布表和频数分布直方图来合理描述数据，这样让学生完整地进行了调查全过程，整理、分析、描述了调查数据，体会统计知识的应用，发展了学生的统计意识．
身高分组
划记
频数
146.5～149.5
2
149.5～152.5
3
152.5～155.5
5
155.5～158.5
8
158.5～161.5
9
161.5～164.5
13
164.5～167.5
7
167.5～170.5
2
170.5～173.5
1
合计
50