数学八年级下册9.5 三角形的中位线教学设计

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课 题
9.5 三角形的中位线(2)
教学目标
1.进一步理解和掌握三角形中位线性质
2.会用三角形的中位线性质解决一些实际问题
3.理解四边形中点四边形的概念，会用转化思想，将其转化为三角形的中位线问题。
教学重点
会用三角形的中位线性质解决一些实际问题
教学难点
理解四边形中点四边形的概念，会用转化思想，将其转化为三角形的中位线问题。
教学方法
借助多媒体，启发、引导式教学
具体方法
教学过程
情境创设：
给一张四边形纸片，让同学们自己动手，怎样才能折出一个平行四边形？
从而，引入中点四边形的定义：
将一个四边形各边中点顺次连接起来组成的新四边形，叫做原四边形的中点四边形.
如图，将四边形ABCD各边中点E、F、G、H顺次连接起来的新四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形.
探索活动一：
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,试猜想四边形EFGH是什么形状?并加以证明.
学生自行讨论证明
让学生总结：
一般四边形的中点四边形是平行四边形。
探索活动二：
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,且AC=BD，试猜想四边形EFGH是什么形状?并加以证明.
观察猜想，充分发挥学生的想像力，讨论加以证明。
引导学生多种方法证明。
让学生总结：
对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
探索活动三：
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,且AC⊥BD，试猜想四边形EFGH是什么形状?并加以证明.
观察猜想，充分发挥学生的想像力，讨论加以证明。
让学生总结：
对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形
探索活动四：
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,且AC=BD，AC⊥BD，试猜想四边形EFGH是什么形状?并加以证明.
由观察，学生易知它是正方形，引导学生用多种方法加以证明。
学生总结：
对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形
随堂练习：
1.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是( )
A.矩形 B.菱形
C.正方形 D.以上都不对
2.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接四边形中点所得的四边形是( )
A.矩形 B.菱形
C.正方形 D.以上都不对
3.如果顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,那么原来的四边形的对角线( )
A.互相平分 B.互相垂直
C.相等 D.相等且互相平分
4.顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( )
A.等腰梯形 B.矩形
C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形
激发学生学习的兴趣。（略加以引导）
由于出现了多个中点，可引导学生构造三角形中位线来解决。
若个别学生有问题，可个别引导：既然我们能证到它是平行四边形，只需证它的邻边相等即可。
由观察，易知它是矩形，可引导学生再它有一个直角即可。
由观察，学生易知它是正方形，引导学生用多种方法加以证明。
布置作业
课后作业