数学9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

这是一份数学9.4 矩形、菱形、正方形教学设计，共6页。教案主要包含了学习目标，学习重点、难点，课前思考，课前热身，活动探究，当堂训练，课后巩固等内容，欢迎下载使用。
【学习重点、难点】能熟练运用特殊平行四边形的性质、判定定理.
【课前思考】
我们是从哪几个方面认识平行四变形的？我们所学习的特殊平行四边形有哪些？它们与一般的平行四边形相比特殊在哪儿？
【课前热身】
１.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形
２.菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于 ( )
A、5 B、3 C、4 D 4.8
３.如图已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值（ ）
A、10 B、8 C、6 D、12
４.如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么，图中矩形的面积，与矩形的面积的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．无法确定
５.如图所示，已知点D、E、F分别是△ABC的三边上的中点.
（1）四边形BFED是什么特殊四边形，并说明理由.
（2）在△ABC中添加什么条件？使的四边形BFED为矩形.
【活动探究】
活动一：
如图所示,若O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD.
问：四边形OCED是什么特殊四边形,并说明理由.
活动二：
如图所示,若O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD.
（1）四边形OCED是什么特殊四边形,并说明理由.
（2）若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
活动三：
如图所示,若O为正方形ABCD对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD.
（1）四边形OCED是什么特殊四边形,并说明理由.
（2）连接OE，交DC于点Q，点F为线段QE上的动点（不与Q、E重合），连接CF，做OG⊥CF于点G，交CD于点H，试猜想QF与QH的关系，并说明理由.
【当堂训练】
一．判断题
1.一组对边平行,另一组对边相等的的四边形是平行四边形.（ ）
2.两条对角线相等的四边形是矩形.（ ）
3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）
4.一组邻边相等的的矩形是正方形.（ ）
二．填空题
1．下列图形中:①平行四边形.②菱形.③矩形.④正方形.⑤角.⑥线段.其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （填序号）.
在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．
3．如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，BE=BD=，那么∠E＝ °CE= .
4.如图：在Rt△ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，
则△DEF的周长= cm.
5．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF.
求证：四边形AFCE是菱形.
【课后巩固】
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，∠DAE∶∠EAB=2∶1，∠CAE为( )
A 15° B 30° C 20° D 25°
2、菱形的周长为24cm，相邻两内角比为1：2，
则其对角线长分别为 ．
3、若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 ．
4、如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:
（1）∠E=22.50. (2) ∠AFC=112.50. (3) ∠ACE=1350.
（4）AC=CE.(5) AD∶CE=1∶. 其中正确的有（ ）
（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个
5、分别顺次连结：①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形中各边中点所构成的四边形中，为菱形的是 （ ）
A．① B．② C．①②③ D．①②④
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由.