初中数学苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形教案

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形教案，共8页。教案主要包含了创设情境，引入新知，操作交流，初步感知，观察，运用新知，解，实验观察，探索新知，感悟收获，经验交流，布置作业，课堂延伸，板书设计等内容，欢迎下载使用。

苏教版八下第九章第2小节中心对称与中心对称图形
教材简析：
本节课内容是在学生已经学习过“轴对称图形”及“图形的全等”，在探索并掌握了旋转的定义及性质以后的基础上来学习的。此时学生已积累了探索相关数学活动的经验及研究能力，并掌握了一定的研究方法，这些都是本节课的教学基础。本课教学重在研究中心对称及中心对称图形的定义，探究中心对称的性质，利用中心对称的性质进行画图。通过利用轴对称的定义类比得到中心对称的定义，类比中心对称得出中心对称图形的定义，同时也渗透了从一般到特殊的思想方法，并为后继特殊的平行四边形的研究打下了基础。所以本节课从知识方面、能力培养方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养等都有承上启下的重要作用。
教学目标：
（1）通过类比轴对称知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质，会画一个图形关于某一点的中心对称图形，利用中心对称的性质会画对称中心；
（2）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形；
（3）知道中心对称和中心对称图形的联系与区别，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．
教学重、难点：
（1）探索中心对称的性质．
（2）中心对称性质的运用．
信息化整合：
科学、合理、技巧地运用现代信息技术教学手段，有利于实现教学内容的呈现方式、教学方式、师生互动方式的变革，使教学的表现形式更加形象化、多样化、可视化，组织形式更加灵活多样，促进学生全面发展。中心对称及中心对称图形教学充分结合运用信息化手段，能够化静态为动态，生动活泼地展现变化过程和图形特征，以此丰富拓展学习资源，积累学习经验与方法，发展学生的空间观念。在教师、学生、教学内容之间，通过信息化互动，实现学习效果最优化。
动画演示
引导观察回忆轴对称概念
师生游戏
互动
动画演示
操作、交流、猜想、验证、总结
文字图片
引入课题
引导学生
探索性质
文字图片
辨析中心对称与一般的旋转
动画演示
学生举例辨析
结束
开始
得出中心对称的定义
动画展示
观察类比得出中心对称图形的定义
文字图片
回顾、梳理、总结
文字图片
首尾呼应
，点题
动画演示
文字图片
利用中心对称
性质画图
文字图片
利用中心对称性质画对称中心
引导观察回顾旋转定义
图例：
教师活动
学生活动
媒体使用
教学流程图：
动画展示
文字图片
教学流程：
教学流程
学习内容
教师
活动
学生
活动
资源
准备
设计意图
一、创设情境，引入新知
二、操作交流，初步感知
一、出示图片
二、观察
定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称，这条直线叫做对称轴．
三、观察
定义：像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
互动：请一位学生，把其中的一幅图形旋转180°，教师猜。
问题1：把其中的一个图形沿直线l翻折1800，你有什么发现？
问题2：把其中的一个图形绕点O旋转1800，你又有什么发现？
思考：你能说出上述两个旋转的共同点吗？
问题3：中心对称与一般的旋转的联系与区别？
学生
操作
独立
思考
独立
思考
独立思考
独立思考小组讨论
图片
动画
观察
动画
观察
动画
1、通过给学生提供生活素材，师生互动，借助信息化手段吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲。
2、让学生从具体情景中回顾轴对称的概念。利用信息化手段演示更加形象、具体。
3、由图案的旋转过渡到三角形的旋转，由具体到抽象，为探究中心对称的性质作铺垫．
4、抓住中心对称的三个特点，简化对概念的理解。
5、辨析旋转与中心对称的联系与区别，渗透从一般到特殊的思想。
三、实验观察，探索新知
四、运用新知，解
决问题
四、实验探索：
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质
你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的两个图形的性质吗？
探索：用几何画板演示

中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 。
例1如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对应点，画出对称中心 O．（两种不同的方法）
例2以点O为对称中心，画点A关于点O的对称点A′ ．
A
B
C
例3：如图，取任意的点O为对称中心，画△ABC关于点O对称的△A′B′C′．
问题4：中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
操作、演示
请你把它写成符号语言
方法一：找两组对应点连线的交点，
方法二：找一组对应点的中点，方法简单需注意要找准对应点。
总结画法
确定一个三角形的形状和大小，需要几个点？对成中心如何选择？
独立实验，小组交流，汇报成果
比较作法培养学生解决同一问题的发散思维能力
规范书写行为
独立完成，个体展示
直尺
三角板
用几何画板呈现动态过程。
观看老师演示积累获得经验
实物投影呈现
6、让学生亲历发现、探究结论的过程，有利于培养学生的操作能力和积极思考总结能力。
7、让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般）旋转的一切性质，还具有特殊的性质——对应点连线经过对称中心，且被对称中心平分。并且让学生灵活掌握图形语言、文字语言、符号语言的转化。
利用信息化技术展示作图方法，更加生动、形象，同时培养学生解决同一问题的发散思维能力。
例3是例2作图题的延伸和拓展，让学生自己把对称中心定在不同的位置，真正地突出以学生为主体的教学理念，通过实物投影展示，提高课堂的效率。
五、实验观察，探索新知
观察：
定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
那你能不能类比中心对称的定义给出中心对称图形的定义呢？
培养了学生自学能力及合作交流能力
动画演示
通过信息技术化整合的呈现，类比中心对称让学生自主得出中心对称图形的性质，信息技术的运用能概念的得出更具体、形象。
六、感悟收获，经验交流
（1）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？画图的依据是什么？
（2）轴对称与中心对称在变化方式上有什么不同？变化前后有什么相同点？
（3）中心对称和中心对称图形的联系与区别？
（4）通过本堂课学习，积累了哪些数学思想？
准备好相应的问题，呈现问题让学生回答。
培养学
自我概括能力，总结回顾本堂课所学内容，加深对知识的理解。
PPT演示呈现
通过对问题的设计巩固、升华本堂课的教学重点，进一步夯实学生的基本功，拓展学生的认知层面，从而使小结活动不流于形式而具有实效性。
七、布置作业，课堂延伸
作业：
1、书本61页1-5
巩固所学知识。
八、板书设计
中心对称与中心对称图形
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
旋转
中心对称
中心对称图形
定义
性质
（1）绕着一个定点
（1）绕着一个定点
（2）旋转180°
（3）与另一个图形完全重合
（2）旋转180°
（3）与自身完全重合
一分为二
合二为一
1个图形
2个图形
一般
特殊