初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教学设计及反思，共4页。教案主要包含了课堂小结等内容，欢迎下载使用。

7.教学过程：
由101教育PPT出示课件。
一．温故知新：。
1. 4的平方根是____,0的算术平方根是____.
2. 5的平方根是____,5的算术平方根是____.
3.什么叫平方根？什么叫算术平方根？
设计意图：通过对平方根和算术平方根的回忆，让学生了解到所学的知识跟跟以前的知识有莫大的关系。
用带有根号的式子表示下列问题中的数量：
(1)边长为1的正方形的对角线的长；
(2)面积为S的圆的半径；
(3)直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；
(4)一个物体从静止状态自由下落的高度h(m)与所需的时间t(s)满足关系式 ，试用h表示t( g 的值取10m/s2).
教师提问：
上述式子有什么共同的特征？
这些式子代表什么意义？
算术平方根有什么注意要点。
学生分别回答交流，感受到二次根式的内涵所在。
设计意图：由上述4个实际问题所得出的式子，通过归纳总结，让学生感受到二次形式的相关形，通过探讨交流得出二次根式的定义。
定义: 一般地，式子_____（a≥0）叫做二次根式，a叫做___________,“”称为二次根号．
二次根式应满足两个条件：① ；② ．
经过进一步探讨得出二次根式须满足的两个条件，并且让学生自己举出几个关于二次根式的例子，加深对定义的理解。
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？
eq \r(,32) 、6、 eq \r(,－12)、 eq \r(,－m) (m≤0)、35、 eq \r(,a2＋1)， eq \r(,4) 、 eq \r(,xy)（x、y异号）．
设计意图：通过对二次根式的辨别，学生更加深刻的理解了二次根式的定义和所需满足的条件。知道了辨别一个式子是否是二次根式，应该看它所在的外在形态，而不应该看它最后得出的计算结果。
二次根式性质的探索：
设计意图：学生在思考二次根式有意义和是否能为负数的过程当中，更加加深了对二次根式双重非负性的理解。
例2．x取何值时,下列二次根式有意义.
思考：
设计意图：学生在解决二次根式有意义的这样一个问题中，更加了解了二次根式被开方数必须大于等于0。
设计意图：通过本题的解答，让学生了解了初中阶段三个表达非负数式子的理解。
深入探究，挖掘本质
1. eq \r(,2) 的意义是什么？你会计算（ eq \r(,2) ）2吗？类似地，（ eq \r(,4) ）2、（ eq \r(,9) ）2、（ eq \r(,0.01) ）2、（ eq \r(,30) ）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（ eq \r(,a) ）2的结果是什么？
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eq \r(,12)
eq \r(,a+b)
例5 计算： （1）（ ）2－（ ）2；
（2）（ ）2； （3）（ ）2.
巩固练习
1．下列式子中，是二次根式的是 （ ）
A．－ eq \r(,7) B． C． eq \r(,x) D．x
2.当x____________时，
3.在函数 中,自变量x的取值范围是_____________

四、课堂小结
回归本课的学习，回答以下问题：
（1）怎样的式子是二次根式；
（2）二次根式有意义的条件；
（3）二次根式的性质；