初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教案设计

这是一份初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教案设计，共3页。教案主要包含了情境导学，任务自学，师生品学，练习固学，小结悟学等内容，欢迎下载使用。
§12.1二次根式⑴学习目标：1.了解二次根式的定义，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围；2.理解二次根式的双重非负性，并能运用其解决问题；3.理解公式，并能利用公式进行一般的二次根式的化简.学习重点：二次根式的性质.学习难点：二次根式的性质.学习过程一、情境导学1.已知面积为的矩形一边长为，则另一边为        .2.两条直角边长分别为和的三角形，则其面积是         ，斜边长为       .这三个代数式，哪个是你学过的分式和整式？用带有根号的式子表示下列问题中的数量：3.边长为1的正方形的对角线长；4.面积为的圆的半径；5.一个物体从静止状态自由下落的高度与所需的时间满足关系式，试用表示（的值取）.上面问题中，得到的结果分别是:                                     .对于含有根号的式子生活中还有很多，你能举出一些这样的例子吗?二、任务自学阅读课本148-149页，并回答下列问题：1.什么样的式子叫做二次根式？2.为什么中的被开方数？3.当时，可能为负数吗？为什么？4.当时，等于什么？说说你是如何理解的？三、师生品学1.什么样的式子叫做二次根式？定义: 一般地，我们把形如               的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.叫做__________,二次根式应满足两个条件：①               ；②                     .例1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？，，，，  2.为什么中的被开方数？  例2.要使下列各式有意义，应是怎样的实数?                              【变式】要使下列各式有意义，应是怎样的实数?，           ，            .        归纳：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足                 ，列               求解即可；如果                   ，则还需满足             .特别地：和 有意义的条件是      .【拓展】已知，则=       .  3.当时，可能为负数吗?为什么？  得出结论：当时，     0，即二次根式具有              性.【试一试】若，求的值.   归纳：若几个非负数的和为零，则                  都为零.初中阶段学过的非负数主要有：           、              及            .4.当时，        ，说说你是如何理解的？  例3.计算：                                   四、练习固学1.要使下列各式有意义，应是怎样的实数?；    ；    ；    .    2.计算：                    3.若，则          .   4.实数，满足，则的值为（    ）.A.       B.       C.       D.     五、小结悟学1.小结：本节课你有哪些收获？还有什么疑问吗？2.作业：必做题：课本习题12.1第1、2两题；选做题：《补充习题》12.1二次根式（1）