2020-2021学年12.1 二次根式教案

这是一份2020-2021学年12.1 二次根式教案，共3页。教案主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；
3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．
教学重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，
并能运用性质进行一些简单的运算．
教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（ EQ EQ \R(,a) ）2＝a（a≥0）．
课前参与
一、阅读课本P148~150,结合上学期所学，疏理本课知识点并填空：
1．二次根式的概念：一般地， 叫做二次根式， 叫做被开方数。
有意义的条件是 ；无意义的条件是
2．二次根式的性质：
（1）双重非负性，即 （2）当时， =
课中参与
1．下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
2．下列说法：（1）是二次根式；（2）（3）当有意义；（4）的最小值为0。其中正确的有（ ）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）
A．B．C．D．
4．的平方根是 ，的算术平方根是 ；16的平方根是_______ ，
5．计算：=_______；=_________； =_______；
6．已知：，则的值为__________。
7．若，则的值为__________。
8．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，则△ABC的形状是 三角形．
9．已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011－y2011= ．
三、解答题
1．计算：
（1） 3） ( eq \r(,a＋b))2－( eq \r(,a－2b))2 (a＋b≥0，a－2b≥0)
(6) (3 eq \r(,2))2－6 eq \r(,1 eq \f(7,9))＋(π－4 eq \r(,7))0
2．利用（）在实数范围内把下列各式因式分解
（1）x2－3 ； （2）9b2－7 ； （3）x4－9 ；．
3.已知均为实数，且求
4．观察以下四个式子：（1）；（2）；（3）；
（4），你从中发现什么规律？请举出一例：_______________________；
5．仔细观察下列计算过程： 同样
由此猜想 ；
总结1．二次根式的意义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的基本性质．
课后作业
1．《课本》P151第1、2题．
2．思考：若实数x、y满足＋（y＋2）2＝0，求y x 的值．
板书设计：课题
概念 例题 学生练习
教后感：