初中数学人教版七年级下册6.3 实数图片ppt课件

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公元前6世纪，古希腊的数学家毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，他们所讲的数是指整数，也就是说一切量都可以用整数或整数之比（分数）来表示，后来，这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度却不能用整数或整数之比来表示,即 不是有理数时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机。
1、了解无理数 的发现过程，挖掘数学知识的的文化内涵。（重点）2、初步体验用反证法证明 不是有理数的思想方法。（难点）
活动：剪一剪，拼一拼 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 .
自主探究：无理数 的发现
合作探究：证明 不是有理数
（1） 是2的一个平方根，故 等于几？ （2）有理数包括整数和分数，那么有理数可以写成什么形式？（3）什么样的两个数互质？两个偶数的乘积是奇数还是偶数？三个偶数的乘积呢？（4）本题的证明思路是怎样的？
合作探究：为什么 不是有理数？
证明：假设 是有理数，那么存在两个互质的正整数p、q，使得
由 是偶数，可得 是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数
因此可设p=2s，代入上式，得
所以q也是偶数，这样p和q都是偶数，不互质，这与假设互质相矛盾， 不能写成分数。
所以 不是有理数。
用类似的方法，你能证明 不是有理数吗？
为什么 不是有理数？
所以q也是偶数，这样p和q都是偶数，不互质，这与假设互质相矛盾, 不能写成分数.
所以 不是有理数。
学后记 通过本节课学习，我学到了……