双减背景下人教版六年级数学（下）期中质量测试卷(一）

这是一份双减背景下人教版六年级数学（下）期中质量测试卷(一），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解方程或比例，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题1分，共8分)
1．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，圆锥的高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍D．缩小到原来的
2．下列能与组成比例的是（ ）。
A．B．C．
3．比零下低的是（ ）。
A．B．C．
4．已知，下面比例式中，不能成立的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是12cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．12B．24C．36D．4
6．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．C．D．2倍
7．一个立体图形由如图图形绕轴旋转后形成，如若求这个立体图形的体积，下面的（ ）算式是正确的。（单位是分米）
A．3.14×42B．C．
8．甲、乙两容器同样高，把甲中的水全部倒入乙中，下图（ ）表示乙中水的高度。
A．B．C．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题1分，共22分）
9．正方形周长和边长成( )比例关系，正方形面积和边长( )比例。
10．在比例里，两个外项的积是18，其中一个内项是0.5，另一个内项是( )。
11．如果，那么，( )( )。
12．通常，我们将海平面的高度规定为0m，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，记作( )m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记作( )m。
13．装修一个正方形的客厅，用边长是0.5米的方砖铺地，正好需要144块。如果改用边长是0.6米的方砖铺地，那么需要( )块。
14．一个零件，实际距离是图上距离的，那么这个图纸的比例尺是( )。
15．用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是( )。
16．如果ab＝3，则a和b成( )比例；如果a＝3b（a、b均不为0），则a和b成( )比例。
17．一件衣服原价80元，现在打“九折”出售，这件衣服现价____元。
18．学校操场长180米，宽90米，画在比例尺是的平面图上，长应画________厘米，宽应画________厘米。
19．在﹣9、3.8、﹢、﹣6.5、0、、﹢5、﹣0.18中，正数有________，负数有________。
20．在比例尺是 的公路图上，量得两地之间的距离约为5厘米，那么两地之间的实际距离约是( )千米。
21．下图是一个等腰直角三角形，它的面积是( )cm2，以AB为轴旋转一周，形成立体图形的体积是( )cm2。
22．甲套衣服比乙套衣服贵300元，后来促销活动中两套衣服都打八折销售，此时甲套衣服比乙套衣服贵( )元。
23．将一根圆柱形的木料截成三段后，表面积( )（填“增加”或“减少”）了。
三、判断题（每题1分，共6分）
24．做同一项工作，甲需要6分钟，乙需要8分钟，甲乙两人的工作效率比是。( )
25．圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。( )
26．海拔﹣1000米和海拔﹢1000米的高度差是2千米。( )
27．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，它们剩下的部分一样长，这两支蜡烛原来的长度比是5∶3。( )
28．如果ab÷5＝17，则a与b成正比例。( )
29．一家保险公司去年的应纳税部分是6.2亿元，如果按其3%缴纳增值税，去年应缴纳增值税算式为6.2×3%＝0.186（亿元）。( )
四、解方程或比例（每题2分，共12分）
30．解下列的方程或比例。

31．求未知数的值。

五、图形计算（6分）
32．计算下面图形的体积。
六、作图题（6分）
33．电影院在中心广场北偏西方向，距中心广场的实际距离约是180米的地方。请在图中标出电影院的所在地。
七、解答题（40分）
34．如图表示沪杭高铁一列列车的行驶情况。(8分)
（1）这列列车要行驶1050千米需要多少时间？
（2）这列列车5小时可以行驶多少千米？
35．张师傅将年终奖2万元存入银行，“定期存款的年利率是，如果不计利息税，两年后，张师傅将获得多少元？（6分）
36．做一个无盖圆柱形水桶，高，底面半径，做这个水桶至少要铝皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（8分）
37．挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？（8分）在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？
38．如图，从A地到B地下高速时，在人工缴费车道需付90元，在ETC自动缴费车道需付多少元？从C地到D地在ETC自动缴费车道优惠了4.5元，在人工缴费车道需付多少元？（10分）
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍。
故选：A
【点睛】
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
2．C
【解析】
【分析】
比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例；比值不相等，就不能组成比例得解。
【详解】
＝
A. ＝
B. ＝
C. ＝
故答案为：C
【点睛】
解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，相等能组成比例，不相等就不能组成比例。
3．A
【解析】
【分析】
用零下减去，即﹣4℃－3℃，求出结果解答即可。
【详解】
﹣4－3＝﹣7（℃）
则比零下低的是。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握。
4．B
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，逐个验证。
【详解】
A．由可得：，与题干相符，比例式成立；
B．由可得：，与题干不相符，比例式不成立；
C．由可得：，与题干相符，比例式成立；
D．由可得：，与题干相符，比例式成立；
故答案为：B
【点睛】
正确理解比例的意义和基本性质，来解决实际问题。
5．C
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆锥的高，进而做出选择。
【详解】
（cm）
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
6．D
【解析】
【分析】
由题意知，削去的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答。
【详解】
由分析得，
把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；
2÷1＝2
故选：D
【点睛】
此题是考查圆柱、圆锥的关系，解答此题要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
7．C
【解析】
【分析】
旋转后形成的立体图形由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此分析。
【详解】
圆锥体积：
圆柱体积：
旋转后形成的立体图形的体积：
故答案为：C
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，掌握圆柱和圆锥的体积公式。
8．A
【解析】
【分析】
假设两个容器的高为h，利用圆锥和圆柱的体积公式，利用它们之间的关系，作出判断。
【详解】
圆柱的体积是圆锥的体积的倍，倒入水的体积相当于整个体积的。
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是利用圆锥和圆柱的体积公式，找出它们之间的关系，解决问题。
9． 正 不成
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
（1）因为正方形的周长边长，所以正方形的周长边长（一定），符合正比例的意义。所以正方形的边长与周长成正比例；
（2）因为正方形的面积边长边长，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以边长与面积不成比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．36
【解析】
【分析】
由“在一个比例里，两个外项的积是18”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是18；再根据“其中一个内项是0.5”，进而用两内项的积18除以一个内项0.5即得另一个内项的数值。
【详解】
因为两个外项的积是18，
所以两外项的积等于两内项的积等于18，
一个内项是0.5，则另一个外项是：。
【点睛】
此题的解题关键是熟悉运用比例的基本性质解决问题。
11． 3 7
【解析】
【分析】
依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求解。
【详解】
因为，
则x∶y＝∶＝3∶7
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
12． ﹢8844.43 ﹣155
【解析】
【分析】
正、负数表示两种相反意义的量。将海平面的高度规定为0m，那么高于海平面的高度记作“﹢”，低于海平面的高度记作“﹣”。
【详解】
我们将海平面的高度规定为0m，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，记作﹢8844.43m；
吐鲁番盆地低于海平面155m，记作：﹣155m。
【点睛】
掌握正、负数的意义是解题的关键。
13．100
【解析】
【分析】
先算出客厅的面积，再除以边长是0.6米的方砖的面积即可。
【详解】
＝36÷0.36
（块）
则需要100块。
【点睛】
正方形的面积边长边长，据此解答即可。
14．
【解析】
【分析】
把图上距离看作单位“1”，实际距离是图上距离的，根据比例尺图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】
1∶1%＝100∶1
则这个图纸的比例尺是。
【点睛】
此题主要考查比例尺图上距离∶实际距离。
15．1.5∶4.5＝3∶9
【解析】
【分析】
根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可。
【详解】
因为1.5∶4.5＝
3∶9＝
所以用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5∶4.5＝3∶9
【点睛】
本题主要是利用比例的意义解决问题。
16． 反 正
【解析】
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】
因为ab＝3（一定），乘积一定，a和b成反比例；
因为a＝3b，即a÷b＝3（一定），商一定，a和b成正比例。
【点睛】
掌握正、反比例的意义和辨识方法是解题的关键。
17．72
【解析】
【分析】
现在打“九折”出售，就是按原价的出售，据此解答即可。
【详解】
（元
【点睛】
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
18． 18 9
【解析】
【分析】
实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可分别求出长和宽的图上距离。
【详解】
180米厘米，90米厘米
则（厘米）
（厘米）
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
19． 3.8、﹢、、﹢5 ﹣9、﹣6.5、﹣0.18
【解析】
【分析】
通常情况下，把数分成为正数、负数和0，负数前面加“﹣”号，正数前面加“﹢”号或不加任何符号，0既不是负数也不是正数；因此得解。
【详解】
在﹣9、3.8、﹢、﹣6.5、0、、﹢5、﹣0.18中，正数有3.8、﹢、、﹢5，负数有﹣9、﹣6.5、﹣0.18；
【点睛】
此题考查了正负数和0的认识。
20．450
【解析】
【分析】
根据线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际的90千米，那么图上5厘米相当于实际的（5×90）千米。
【详解】
5×90＝450（千米）
【点睛】
本题考查线段比例尺的应用。
21． 4.5 28.26
【解析】
【分析】
等腰直角三角形的一条直角边是3厘米，可得另一条直角边长也是3厘米，利用三角形面积公式可计算得出；以AB为轴旋转，可得到一个圆锥的图形，AB长为圆锥的高，利用圆锥的体积公式求出即可。
【详解】
【点睛】
此题的解题关键是通过三角形和旋转的特征，利用三角形的面积和圆锥的体积公式，求出最终的结果。
22．240
【解析】
【分析】
可以运用赋值法，设甲套衣服的原价是500元，那么乙套衣服的原价就是200元，分别乘上80%，求出现价，再用甲的现价减去乙的现价即可求解。
【详解】
假设甲套衣服的原价是500元
500－300＝200（元）
500×80%＝400（元）
200×80%＝160（元）
400－160＝240（元）
【点睛】
本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
23．增加
【解析】
【分析】
圆柱形的木料锯一次，分成两段，增加2个截面；锯2次，分成三段，增加（2×2）个底面的面积；据此判断。
【详解】
2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
如图， 一根圆柱形的木料截成三段后，表面积增加了4个底面的面积。
【点睛】
明确将圆柱截成n段，表面积增加2（n－1）个底面的面积。
24．√
【解析】
【分析】
根据工作量工作效率工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。
【详解】
因为两人的工作量一定，甲乙两人的工作时间比是：，
所以甲乙两人的工作效率比是。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率；解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比。
25．×
【解析】
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
【详解】
由分析可知：
只有等底等高时圆柱的体积才等于圆锥体积的3倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意一定是等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍
26．√
【解析】
【分析】
数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，﹣1000和﹢1000距离0都是1000个单位长度，不管正负号，将数值相加即可。
【详解】
1000＋1000＝2000（米）
2000米＝2千米
故答案为：√
【点睛】
比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
27．√
【解析】
【分析】
根据“第一枝燃去，可知第一支还剩下（1－）；根据“第二支燃去，可知第二支还剩下（1－）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一支的长度×（1－）＝第二支的长度×（1－），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
【详解】
第一支的长度×（1－）＝第二支的长度×（1－）
第一支的长度×＝第二支的长度×
第一支的长度∶第二支的长度＝∶＝5∶3
故答案为：√
【点睛】
解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。
28．×
【解析】
【分析】
两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，如果商一定是正比例关系，如果积一定是反比例关系，据此分析。
【详解】
ab÷5＝17，则ab＝85，积一定，a与b成反正比例。
故答案为：×。
【点睛】
x÷y＝k（一定），则x和y成正比例关系；xy＝k（一定），则x和y成反比例关系。
29．√
【解析】
【分析】
应缴纳增值税＝应纳税部分×税率，验证即可。
【详解】
6.2×3%＝0.186（亿元）
故答案为：√
【点睛】
此题的解题关键是理解税率的概念，得出正确的结果。
30．；；
【解析】
【分析】
（1）首先化简合并左边的算式，然后根据等式的性质，两边同时除以0.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后根据等式的性质，两边同时乘以5即可；
（3）首先化简计算出左边的算式，然后根据等式的性质，两边同时除以140即可。
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
31．；；
【解析】
【分析】
运用比例的基本性质：在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积，进行解答即可。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
32．100.48立方厘米；113.04立方厘米
【解析】
【分析】
可直接运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式代入数值解答即可。
【详解】
圆柱的体积：
＝3.14×4×8
（立方厘米）
圆锥的体积：
＝3.14×9×4
（立方厘米）
33．见详解
【解析】
【分析】
利用实际距离、比例尺先求出图上距离，再以中心广场为顶点画出北偏西方向的射线，最后在射线上以中心广场为端点量出图上距离，标出电影院。
【详解】
180÷120＝1.5（cm）
34．（1）3小时；（2）1750千米
【解析】
【分析】
由这个图可以看出，列车行驶的时间的程统计图是一直线，说明列车行驶的时间和路程比正比例，由统计图可以看出，当列车行驶700千米时，用的时间是2小时，根据速度路程时间可求出列车的速度，根据时间路程速度即可求出这列列车要行驶1050千米需要多少时间；根据路程速度时间可求出这列列车5小时可以行驶多少千米。
【详解】
如图，
（1）（千米时）
（小时）
答：这列列车要行驶1050千米需要3小时。
（2）（千米）
答：这列列车5小时可以行驶1750千米。
【点睛】
此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。
35．20900元
【解析】
【分析】
已知本金是2万元，年利率是，时间是2年，根据利息本金利率时间，据此求出利息，然后用本金加上利息即可。
【详解】
2万元元，
（元）
答：张师傅将获得20900元。
【点睛】
此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。
36．1193.2平方厘米；4.396升
【解析】
【分析】
（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
（2）求最多能盛水多少升，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【详解】
（1）需要铝皮的面积：
（平方厘米）
（2）盛水的体积：
（立方厘米）
（升）
答：做这个水桶要用铝皮1193.2平方厘米，最多能盛水4.396升。
【点睛】
此题主要考查圆柱的表面积与体积的公式及其应用。
37．471立方米；163.28千克
【解析】
【分析】
（1）求挖出的土的体积就是求蓄水池的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可；
（2）抹水泥的面积蓄水池的侧面积底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，求出抹水泥的面积，再乘0.4，求出共需水泥的千克数。
【详解】
（1）3.14×（20÷2）2×1.5
＝3.14×100×1.5
＝314×1.5
＝471（立方米）
答：需挖土471立方米。
（2）3.14×20×1.5＋3.14×（20÷2）2
＝3.14×30＋3.14×100
＝94.2＋314
＝408.2（平方米）
408.2×0.4＝163.28（千克）
答：共需水泥163.28千克。
【点睛】
灵活运用圆柱的表面积、体积的计算公式是解题的关键。
38．
【解析】
【分析】
同时同地杆高和影长成正比例比例，即两种量成正比例，由此列比例解答问题。
【详解】
解：设旗杆高m，
答；旗杆高。
【点睛】
此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例。
39．81元；45元
【解析】
【分析】
九折＝90%，求一个数的百分之几，用乘法计算出在ETC自动缴费车道付的价钱；
优惠了4.5元，对应优惠的百分数（1－90%），用除法计算即可。
【详解】
90×90%＝90×0.9＝81（元）
答：在ETC自动缴费车道需付81元。
4.5÷（1－90%）
＝4.5÷（1－0.9）
＝4.5÷0.1
＝45（元）
答：在人工缴费车道需付45元。
【点睛】
此题的解题关键是明确折扣的含义，几折就是百分之几十，可结合百分数运算的意义来解答。