初中数学苏科版九年级下册5.5 用二次函数解决问题课文课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.5 用二次函数解决问题课文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情境引入，收益最大问题，二次函数，实际问题数学问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？
【分析】如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻田共收益(440- 2x)x元.
解：y=ax2＋c由设今年多承租亩稻田，总收益为y元，则y= 440× 360 + (440- 2x)x=- 2(x- 110)2 + 182 600.当x= 110时，y的值最大，最大值是182 600.答：该种粮大户今年应多承租110亩稻田才能使总收益最大，最大收益为182 600元.
【分析】若向鱼塘再投放鱼苗x千尾，那么鱼塘里共有鱼苗(10+x)千尾，每千尾鱼的产量为(1000- 50x) kg.
解：设向鱼塘里再投放鱼苗 x 千尾，总产量为 y kg，则y= (1 000一50x)(10+x) =- 50(x-5)2+11250. 当x= 5时，y 的值最大，最大值是11250.答：应再投放鱼苗5千尾，才能使总产量最大，最大总产量为11250 kg.
1. 利润＝售价—进价；
2. 总利润＝单件商品的利润×销售量；利润率＝利润÷进价×100%.
图形面积最大（小）问题
解：如图，设总占地面积为S m2，CD的长度为xm，则AB=CD=EF=GH=xm，所以BH=m. 因为0＜BH≤50，CD＞0，所以0＜x＜12，所以S=AB•BH= x •（48-4x）=-4(x-6)2+144所以当x=6时，S可取得最大值，最大值为144．答：当矩形窗框的宽约3.3m时，该窗户的透光面积最大.
1.求出函数表达式和自变量的取值范围.
2.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值.
3.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.
建立坐标系解决实际问题
【分析】要解决这个实际问题，先要把它数学化---恰当地建立平面直角坐标系，把抛物线形的桥拱看作一个二次函数的图像，并写出这个函数的表达式，然后根据题设条件求解.
解：如图，以桥拱的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立平面直角坐标系.抛物线形的桥拱是二次函数y=ax2的图像.因为当水面宽AB=6m时，水面离桥拱顶部3m，所以点A的坐标是（3，-3）.
把x=3，y=3代入y=ax2，得-3=a×32，
答：水位上升1m时，水面宽约为4.9m.
1. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1 元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　 ） A．5元　　　 B．10元 　　 C．0元 　 　D．3600元
2.设计师以y=2x2-4x+27的图像为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE等于（　　）A．17B．11C．8D．7
3.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是： ，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m.
4.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
解：（1）y=300+30(60-x)=-30x+2100.（2）设每星期的销售利润W元.W=300(x-40)(-30x+2100)=-30(x-55)2+6750.所以当x=55时，每星期的销售利润最大值，最大利润为6750元．答：当每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元.