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    初中数学人教版七年级下册命题定理证明2课件PPT

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    数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明图文ppt课件

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    这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明图文ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了真命题,假命题,定理的概念,你学过那些定理,证明的概念,举反例,当堂训练,第五章相交线与平行线,布置作业,目标检测等内容,欢迎下载使用。
    (1)两点确定一条直线.(2)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(3)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(4)对顶角相等(5)内错角相等,两直线平行。
    1.创设情境,引出新课。
    问题1 (多媒体展示)判断下列命题是真命题还是假命题?
    一些命题的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理.
    内错角相等,两直线平行。
    同旁内角互补,两直线平行。
    1 、 平行线的判定定理:
    2、平行线的性质定理:
    两直线平行,内错角相等。
    两直线平行,同旁内角互补。
    定理的作用----- 定理可以作为推理的依据.
    一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理的过程叫做证明。
    已知:如图,AB 和CD相交于点O,∠A=∠B.求证:∠C=∠D.证明:∵∠A=∠B(已知), ∴AC∥BD ( ). ∴∠C=∠D ( ).
    内错角相等,两直线平行
    两直线平行,内错角相等
    1.在下面的括号内,填上推理的依据.
    证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知), ∴ = =90°( ) ∵∠1=∠2(已知), ∴ = (等式性质). ∴BE∥CF( ).
    2.已知:如图6,AB⊥BC,BC⊥CD,且∠1=∠2. 求证:BE∥CF.
    ∠ABC ∠BCD
    ∠EBC ∠BCF
    问题2 判断下面两个命题是真命题还是假命题,并思考如何证明命题的真假?
    命题1:在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.命题2:相等的角是对顶角.
    2.协作探究,掌握新知
    命题1:在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.
    已知:如图2 ,AD∥BC,∠A=∠C求证:AB∥CD。
    3.动手操作,深化理解。
    方法一:证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠A=∠CBE(两直线平行,同位角相等) ∵∠A=∠C(已知) ∴∠C=∠CBE(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
    4.分析实验,辨析说理。
    命题2:相等的角是对顶角
    答:此命题为假命题,反例:如图OC是∠ AOB的角平分线 ∠1=∠2,但∠1和∠2就不是对顶角。
    2.命题“同位角相等”是真命题吗?如果是,说出理由;如果不是,请举出反例.
    原命题是假命题,反例:如图,∠1与∠2是同位角,∠1>∠2,它们不相等.
    5.归纳小结,知识梳理
    (1)定理:经过推理证实的真命题(2)证明:推理的过程注意:证明过程中每一步推理要有理有据。
    教科书P23页12、13
    如图,AB ∥ CD,CB ∥ DE ,求证∠ B+ ∠D=1800证明: ∵ AB ∥ CD, ∴ ∠B= ∠C( ) ∵ CB ∥ DE ∴ ∠ C+ ∠ D=1800( ) ∴ ∠ B+ ∠ D=1800( )
    两直线平行,同旁内角互补

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