人教版8.2 消元---解二元一次方程组课堂教学ppt课件

这是一份人教版8.2 消元---解二元一次方程组课堂教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了讲解新知，主要步骤，例题讲解，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

一、回顾旧知：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解二元一次方程组的步骤是？
（4）、写解：写出方程组的解
（1）、变形：用含有一个未知数的代数式表 示另一个未知数，写成y=ax+b或者 x=ay+b
（2）、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
（3）、求解：分别求出两个未知数的值
前面我们用代入法求出了方程组 x + y = 10 ① 2x + y = 16 ②的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
分析：这个方程组的两个方程中，y的系数都相等，都是1。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程。
x + y = 10 ① 2x + y = 16 ②
② - ①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边。②-①：（2x+y）-（x+y）= 16 – 10 ②左边 - ①左边 = ②右边 - ①右边 2x + y - x - y = 6 x = 6
思考：解这个方程组能否用①- ②求解
x=6 y=4
把x = 6代入①，得
联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x +10y=2.8 ① 15x -10y=8 ②
分析：这个方程组的两个方程中，y的系数互为相反数，分别是10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程。
解：
把x = 0.6代入①，得
3×0.6 + 10y = 2.8
3x +10y=2.8 ① 15x -10y=8 ②
上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路：加减消元：“二元”转化为“一元”
分别求出两个未知数的值
两个方程只要两边 就可以消去未知数 ；
x+3y=17 ① 2x-3y=6 ②
25x-7y=16 ① 25x+6y=10 ②
A ①-②消去x B ①-②消去y C ①+②消去x D ①+②消去y
（1）、用加减法解方程组
6x+7y=-19 ① 6x -5y=17 ②应用（ ）
A 6x=8 B 6x=5 C 6x=18 D x=18
（2）、用加减法解方程组
3x+2y=13 ① 3x -2y=5 ②消去y后所得的方程是（ ）
请同学们自己写出二元一次方程组并解答。要求：两个方程中某个相同未知数的系数相 同或相反
例3 用加减法解方程组 3x+4y=16 ① 5x -6y=33 ②
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或者相等。
x = 6y = -0.5
9x+12y=48 ③
10x-12y=66 ④
3x+4y=16 ① 5x -6y=33 ②
请同学们自己写出二元一次方程组并解答。要求：两个方程中没有同一个未知数的系 数相反或相等，直接加减这两个方 程不能消元。
1、加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
写解 写出原方程组的解
2、二元一次方程组的解法有：代入法、加减法。
变形 使同一个未知数的系数 相同或互为相反数
加减 消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
七、布置作业 书本P98 第3题，第4题。