初中数学人教版七年级下册构建知识体系10课件PPT

这是一份初中数学人教版七年级下册构建知识体系10课件PPT，共15页。

第九章 不等式与不等式组（复习）人教版(2012)七年级数学下册 碧阳初中 汪树东 2017年6月15日实际背景不等式第九章知识框架图：1. 不等式（一元一次不等式）2. 不等式的解3. 不等式（组）的解集4. 解不等式（组）一知识回顾一. 基本概念: 不等式的基本性质(3条):1、不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____.2、不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性.不变不变改变二重要性质传递如:当a>b, b>c时,则a>c 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.区别在哪里?一元一次不等式的解法 8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改变 注意:不等式组的公共解集,可用口诀:同大取大；同小取小；大小小大中间找;大大小小解不了.. 一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.①②由不等式①得: x≤8由不等式②得: x≥5∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.解:2.(广州市)不等式组 的解集是___． (A) (B) (C) (D) 1.(安徽)不等式组 的解集为___.我来试试,准行!x>2A3.(北京)不等式组 的解集是 __________。 勤学苦练练习一不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.【例3】某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间不空也不满，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有(4x+20)个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.解：设有x间宿舍，则有(4x+20)人住宿，依题意可得 ∵X是整数 ∴x=6 ∴4x+20=44答：该班有6间宿舍及44人住宿。解：设有x间宿舍，则有(4x+20)人住宿，依题意可得(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.练习【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10 – x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.5,∵x为正整数，∴x的值为4,5,6,7.∴当x=4时，10-x=6 当x=5时，10-x=5 当x=6时，10-x=4 当x=7时，10-x=3共有四种可行的租车方案，分别为： 二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1你掌握了吗 一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变 三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.A．0 B．—3 C．—2 D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a 的取值是( )能力提升1.(泰州)不等式组 的正整数解的个数是____A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.(三明市).已知不等式组 有解,则a的取值范围为___ （A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 .DCC4.(上海)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 3.(天津)不等式组 的解集为___ 作业题1.(青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A. 1 B. 2 C. 3 D. 02.(临沂市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___