初中数学人教版七年级下册数学活动5教案

学习

目标

1. 认识二元一次方程的几何意义，从图象角度理解求二元一次方程组的解就是两个二元一次方程的公共解；

2. 能在平面直角坐标系描出二元一次方程的图象，会用图象法解二元一次方程组．

学习

重难点

从图象角度理解求二元一次方程组的解就是两个二元一次方程的公共解．

活动过程

一、知识回顾

1．什么是有序数对？有序实数对和坐标平面内的点有何关系？

2．什么是二元一次方程的解？有多少个？

二、活动探究

活动一：探究二元一次方程的图象

1．找出一些二元一次方程2x-y=0的解，填一填：

你能把2x-y=0的解用一个点表示出来吗？

2．如果把二元一次方程2x-y=0的无数个解都这样转化成点，这些点构成什么图象？

猜想：                                                                             

3．   任意写出一个二元一次方程（编号①），画出图象，验证你的猜想．

结论：

二元一次方程的图象的画法：                                                           

活动二：探究图象法解二元一次方程组

1．甲同学：在同一平面直角坐标系内画方程2x-y=0和2x+y=4的图象，写出其交点的坐标．

乙同学：用消元法解二元一次方程组：

    观察结果，你得到什么启示？猜想：                                              

2．任意写出一个二元一次方程（编号②），将方程①、②组成方程组，验证你的猜想．

方程组：               ①

                       ②

结论：                                                                             

三、总结提高

通过本节课的学习活动你有什么收获？

四、学以致用

（1）右图是方程组           的图象，这个方程组的解是       ．

（2）如图，两条直线l1、l2的交点坐标可以看作是哪个二元一次方程组

的解（   ）

A．          B．             C．            D．

（3）用图象法解方程组：①　　　　　　　　 　②　　　　　　　　　　　

思考：二元一次方程x+y=2和x+y=5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？

五、课外实践

考察山西阳泉移动公司通话计费方式，选择其中两种，试着用图象法解决“当月通话时间为多少时两种计费刚好相等”这一问题．

例如：

2．结合方程y=x-1的图象分析：

①当x取何值时，y=0；

②当x取何值时，y＞0；

想一想，我们还可以利用图象解决什么问题？