苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教课ppt课件

这是一份苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，合作探究，0－5，直线x1，知识点，位置关系，图象和性质关系，归纳新知等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数y=ax2+k 的图像与性质.2.二次函数y=a(x+h)2 的图像与性质.3.二次函数y=a(x+h)2+k 的图像和性质.4.二次函数y=ax2，y=ax2+k，y=a(x+h)2，y=a(x+h)2+k之间的关系.
新知一 二次函数y=ax2+k的图像与性质
1. 二次函数y=ax2+k 的图像与二次函数y=ax2的图像的关系它们的形状(开口大小、方向)相同，只是上、下位置不同，二次函数y=ax2+k 的图像可由二次函数y=ax2的图像上下平移|k| 个单位长度得到.
要点提醒：a决定抛物线的开口方向和开口大小，所以y=ax2(a≠0)与y=ax2+k(a≠0)的图像开口方向和开口大小相同，只是位置不同.
2. 二次函数y=ax2+k 的图象
3. 二次函数y=ax2+k 的图像的画法(1)描点法：类比作二次函数y=ax2图像的描点法，即按列表→描点→连线的顺序作图.(2)平移法：将二次函数y=ax2的图像，向上(k＞0)或向下(k＜0)平移|k| 个单位长度，即可得二次函数y=ax2+k的图像.
平移规律口诀:上加下减，纵变横不变，“上加下减”表示抛物线的位置上下平移规律，即：抛物线y=ax2+k 是由抛物线y=ax2上下平移｜k｜个单位长度得到的，“上加”表示当k为正数时，向上平移；“下减”表示当k为负数时，向下平移；“纵变横不变”表示坐标的平移规律，即：抛物线平移时其对应点的纵坐标改变而横坐标不变.
[模拟·镇江] 将抛物线y=－2x2－1 向上平移 个单位长度后，得到的抛物线的表达式是________________.
解题秘方：根据上加下减的规律，直接在函数表达式上加 可得新函数的表达式.
解：∵抛物线y=－2x2－1 向上平移 个单位长度，∴ y=－2x2－1+ ，即y=－2x2+ .
另解：以对应点作中介平移：抛物线y＝－2x2－1 的顶点坐标为(0，－1)，∵抛物线平移只改变位置，则平移后的顶点坐标为 ，∴可得到抛物线的表达式为y＝－2x2+ .
抛物线y=－2x2－5 的开口______ ，对称轴是______ ，顶点坐标是_________ .
解题秘方：直接利用抛物线表达式进行求解即可.
解：∵ y=－2x2－5 中a=－2 ＜ 0，c=－5，∴抛物线开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，－5).
新知二 二次函数y=a(x+h)2的图像与性质
1. 二次函数y=a(x+h)2 的图像与二次函数y=ax2 的图像的关系它们的形状(开口大小、方向)相同，只是左、右位置不同，二次函数y=a(x+h)2 的图像可由二次函数y=ax2 的图像左右平移|h| 个单位长度得到.
2. 二次函数y=a(x+h)2的图像与性质
方法点拨：平移规律：左加右减，横变纵不变.①“左加”表示当h＞0时，函数y=a(x+h)2的图像可以由函数y=ax2的图像向左平移h个单位长度得到.②“右减”表示当h＜0时，函数y=a(x+h)2的图像可以由函数y=ax2的图像向右平移|h|个单位长度得到.③“横变纵不变”表示坐标的平移规律，即抛物线平移时对应点的横
[模拟·南京] 抛物线y=－3(x－1)2 的开口______，对称轴是__________，顶点坐标是____________ .
解题秘方：根据顶点式求抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标.
方法点拨：当a>0 时，抛物线开口向上，图像有最低点，当x=－h时，y最小值=0；当a