【精品】各地小升初数学模拟试卷及解析广东省肇庆市

【精品】2015年小升初数学模拟试卷及解析

一、填空题（每题2分，共20）

1．一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是　　　　　　

2．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是　　　　　　立方厘米

3．一个数的125%减去4.5所得的差是13.5，这个数是　　　　　　

4．要配制一种浓度为10%的盐水，18克盐需要加水　　　　　　克

5．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的　　　　　　袋同样多

6．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？

7．在一个班里，女生占全班人数的，那么这个班的男、女生人数比是　　　　　　

8．有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是　　　　　　

9．已知a比b多25%，那么a：b的最简比是　　　　　　

10．要在一个直径是10米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地面积是　　　　　　平方米

二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

11．摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%　　　（判断对错）

12．比的前项一定，后项和比值成反比例　　　　　　（判断对错）

13．一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形　　　　　　（判断对错）

14．如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形　　　　（判断对错）

15．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高　　　　　　（判断对错）

三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

16．在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（　　）

　  A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形

17．一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（　　）

　  A．2ab立方米     B．2abh立方米     C．（h+2）ab立方米     D．（abh+22）立方米

18．两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（　　）

　  A．第一根长     B．第二根长    C．同样长      D．无法确定哪根长

19．若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（　　）

　  A．6     B．8     C．12     D．16

20．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（　　）

　  A．12：25     B．4：3     C．3：4     D．25：12

四、计算题

21．（20分）（2015•肇庆模拟）能简便的要用简便的方法计算：

4.6×9+     +36÷﹣0.35×      4÷9+7÷9+16÷9

[（）÷]×（2.5+7.5）     +（15×）÷（）

22．华美大酒店的主楼梯上计划铺上红地毯，已知这种红地毯每平方米售价40元，主楼梯道的宽2.5米，其侧面如图示（单位：米）购买这种地毯要花多少元？

六、解决问题（共34分）

23．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的这本书一共有多少页？

24．一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程？

25．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

26．一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满，到11点时水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？

27．李老师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款李老师除了还银行贷款外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？

28．六年级三个班，一班人数占全年级人数的，三班人数比二班多如果三班调走4人，和二班人数同样多六年级共有学生多少人？

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

参考答案与试题解析

一、填空题（每题2分，共20）

1．一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是　98　

考点：整数的读法和写法；合数与质数 

分析：10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答

解答：解：这个数最大是98；

故答案为：98

点评：本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义

2．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是　169.56　立方厘米

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积 

分析：把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式即可计算出圆柱的体积

解答：解：底面半径为6÷2=3（cm），

体积：3.14×32×6=169.56（cm3）

答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米

故答案为：169.56

点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键利用圆柱与正方体之间的关系

3．一个数的125%减去4.5所得的差是13.5，这个数是　14.4　

考点：百分数的加减乘除运算 

专题：文字叙述题

分析：把这个数看成单位“1”，先用13.5加上4.5求出这个数的125%，再除以125%就是这个数

解答：解：（4.5+13.5）÷125%

=18÷125%

=14.4

答：这个数是14.4

故答案为：14.4

4．要配制一种浓度为10%的盐水，18克盐需要加水　162　克

考点：百分数的实际应用 

专题：分数百分数应用题

分析：由题意可知，浓度为10%的盐水中含盐18克，则这18克盐占盐水总量的10%，根据分数除法的意义，盐水总量是18÷10%克，则用盐水总量减去盐的克数，即得需加水多少克

解答：解：18÷10%﹣8

=180﹣18

=162（克）

答：需要加水162克

故答案为：162

点评：首先根据已知条件求出盐水总量是多少克是完成本题的关键

5．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的　B　袋同样多

考点：分数大小的比较 

专题：分数和百分数

分析：首先用A、B两袋占的分率的差乘以4，求出C袋占总数的几分之几，进而求出D袋占总数的几分之几；然后判断出D袋与A、B、C三袋中的哪袋同样多即可

解答：解：C袋占总数的：

（）×4

=

=

D袋占总数的：

1﹣﹣﹣=，

所以D袋与A、B、C三袋中的B袋同样多[来源:学*科*网]

故答案为：B

点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出C、D两袋各占总数的几分之几

6．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积 

分析：由题意知，把圆柱的高截短3厘米，表面积减少的部分就是截去的小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了94.2平方厘米，可求得圆柱的底面周长，进而求得底面积，再乘3即得截去的小圆柱体的体积，也就是原来的圆柱体减少的体积

解答：解：底面周长：94.2÷3=31.4（厘米）；

底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；

底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）；

减少的体积：78.5×3=235.5（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积减少了235.5立方厘米

点评：解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积

7．在一个班里，女生占全班人数的，那么这个班的男、女生人数比是　5：4　

考点：比的意义 

专题：比和比例

分析：先根据女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，求出男生人数占全班人数的几分之几，然后再求出男女生的比，最后根据比的基本性质化为最简整数比即可

解答：解：（1﹣）：

=：

=5：4

故答案为：5：4

点评：本题关键弄清单位“1”，然后运用单位“1”及女生的人数占的分率表示出男生的人数占单位“1”的几分之几，由此进一步解答即可

8．有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是　80%　

考点：百分率应用题 

专题：分数百分数应用题

分析：因为合格的与不合格的数量之比是4：1，所以零件总个数是4+1=5份，零件的合格率是4÷（4+1）×100%，由此求出合格率即可

解答：解：4÷（4+1）×100%

=4÷5×100%

=80%

答：这批零件的合格率是80%

故答案为：80%

点评：此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量

9．已知a比b多25%，那么a：b的最简比是　5：4　

考点：求比值和化简比 

专题：比和比例

分析：把b看作单位“1”，那么a就是1+25%，则a：b=（1+25%）：1，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比

解答：解：a：b

=（1+25%）：1

=125：100

=（125÷25）：（100÷25）

=5：4

故答案为：5：4

点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数

10．要在一个直径是10米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地面积是　34.54　平方米

考点：圆、圆环的面积 

专题：平面图形的认识与计算

分析：小圆的半径是10÷2=5米，大圆的半径是5+1=6米，利用圆环的面积=大圆的面积﹣小圆的面积，据此解答即可

解答：解：小圆的半径是10÷2=5米，大圆的半径是5+1=6米，

3.14×（62﹣52）

=3.14×（36﹣25）

=3.14×11

=34.54（平方米）

答：这条小路占地面积是 34.54平方米

故答案为：34.54

点评：此题主要考查圆环的面积的计算方法的灵活应用

二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

11．摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%　×　（判断对错）

考点：百分数的意义、读写及应用 

专题：分数和百分数

分析：把自行车的速度看作单位“1”，那么摩托车的速度是自行车的：1+15%=115%；由此解决问题

解答：解：摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的：1+15%=115%；

故答案为：×

点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式

12．比的前项一定，后项和比值成反比例　正确　（判断对错）

考点：正比例和反比例的意义 

专题：压轴题

分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（前项），然后看那两个变量（后项和比值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系

解答：解：因为前项：后项=比值，所以后项×比值=前项（一定）；

可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化

前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系

故答案为：正确

点评：此题重点考查正比例和反比例的意义

13．一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形　×　（判断对错）

考点：圆柱的展开图 

专题：压轴题

分析：根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可

解答：解：侧面展开后上下底的周长（底面周长）=2πr

如果是直角展开，则是正方形，如果不是直角，则是平行四边形，

又因为侧面展开后平行四边形的上下底=高=2πr

侧面展开后的图可是平行四边形或正方形

故答案为：×

点评：此题重点考查圆柱的侧面展开图

14．如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形　√　（判断对错）

考点：三角形的分类 

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据等边三角形的含义：三个角都相等的三角形叫做等边三角形；据此解答

解答：解：由分析可知：如果一个三角形每两个内角之差都等于0，则三角形的三个内角都相等，即180÷3=60°，所以这个三角形一定是等边三角形

故答案为：√

点评：此题考查等边三角形的含义，应注意灵活运用

15. 如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高　×　（判断对错）

考点：平行四边形的面积；三角形的周长和面积 

专题：平面图形的认识与计算

分析：本题根据三角形的面积和平行四边形面积公式，通过举反例即可作出判断

解答：解：底4，高6的三角形面积是4×6÷2=12，

底3，高8的平行四边形面积是3×8=24，

所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高

故答案为：×

点评：此题主要考查等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍这一结论，但是反过来，已知平行四边形的面积是三角形的2倍，不能确定它们就是等底等高

三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

16．在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（　　）

　  A．锐角三角形      B．直角三角形      C．钝角三角形

考点：三角形的分类 

专题：平面图形的认识与计算

分析：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；可知：这个三角形是钝角三角形

解答：解：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；

故选：C

点评：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）钝角三角形的含义

17. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（　　）

　  A．2ab立方米    B．2abh立方米    C．（h+2）ab立方米    D．（abh+22）立方米

考点：长方体和正方体的体积 

分析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为增加同样底面积、高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可

解答：解：a×b×2

=2ab（立方米）

故选：A

点评：解答此题还可以先根据长方体的体积计算方法，求出后来长方体的体积和原来长方体的体积，然后用后来长方体的体积减去原来的长方体的体积

18．两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（　　）

　  A．第一根长    B．第二根长    C．同样长    D．无法确定哪根长

考点：分数大小的比较 

专题：分数和百分数

分析：根据题意，可得两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系，据此判断即可

解答：解：因为两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系

故选：D

点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个，一个表是具体数量，一个表示分率，无法比较大小

19．若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（　　）

　  A．6       B．8       C．12       D．16

考点：和倍问题 

专题：和倍问题

分析：若被减数+减数+差=48，因为被减数=减数+差，所以减数+差=48÷2=24，且减数是差的2倍，则把24三等分，差占一份是8，减数占两份是16；据此得解

解答： 解：减数+差=48÷2=24

减数=24×=24×=16

故选：D

点评：根据被减数﹣减数=差，推出被减数=减数+差是解决此题的关键

20．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（　　）

　  A．12：25      B．4：3      C．3：4      D．25：12

考点：简单的行程问题；比的应用 

专题：比和比例应用题；行程问题

分析：假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度×时间=路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断

解答：解：（4×5）：（5×3）

=20：15[来源:学,科,网]

=（20÷5）：（15÷5）

=4：3

故选：B

点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系

四、计算题

21．（20分）（2015•肇庆模拟）能简便的要用简便的方法计算：

4.6×9+     +36÷﹣0.35×     4÷9+7÷9+16÷9

[（）÷]×（2.5+7.5）     +（15×）÷（）

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 

专题：运算顺序及法则

分析：（1）把分数化为小数，利用乘法的分配律简算；

（2）（4）（5）根据四则混合运算的运算顺序进行计算；

（3）根据除法与分数的关系，变为分数，再利用同分母分数相加，分母不变，分子相加进行计算

解答：解：（1）4.6×9+

=4.6×9+4.6

=4.6×10

=46

（2）+36÷﹣0.35×

=+36×﹣0.35×

=+20﹣0.25

=3.8+20﹣0.25

=23.55

（3）4÷9+7÷9+16÷9

=++

=

=3

（4）[（）÷]×（2.5+7.5）

=[（）÷]×10

=[（）÷]×10

=5÷2×10

=××10

=

[来源:Zxxk.Com]

（5）+（15×）÷（）

=+10÷

=+

=

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算

22．华美大酒店的主楼梯上计划铺上红地毯，已知这种红地毯每平方米售价40元，主楼梯道的宽2.5米，其侧面如图示（单位：米）购买这种地毯要花多少元？

考点：长方形、正方形的面积 

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，综合图形，可把楼梯分别向上向右平移，得到一个矩形，然后再计算矩形的面积，最后再根据公式单价×数量=总价进行计算即可

解答：解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长为5.3米，宽为2.9米，

红地毯的长为：5.3+2.9=8.2（米），

40×（8.2×2.5）

=40×20.5

=820（元）；

答：购买这种地毯要花820元

点评：此题考查了平移的性质，利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条线段上进行计算

六、解决问题（共34分）

23．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的这本书一共有多少页？

考点：分数除法应用题 

专题：分数百分数应用题

解答：解：（3+3）÷（1﹣）

=6

=10（天）

10﹣3=7（天）

140÷（7÷10）

=140

=200（页）

答：全书共有200页

点评：首先根据已知条件求出已知数量占全书的分率是完成本题的关键

24．一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程？

考点：工程问题 

专题：工程问题

分析：甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，即乙所用时间是甲的1﹣=，所以乙需要4×=2小时，又丙独做所需的时间比甲多小时，所以丙需要4+=5小时，将总工量当作单位“1”，则甲、乙、丙的工作效率分别是1÷4、1÷2、，然后求出三人的效率和后，根据分数除法的意义，用单位“1”除以三人的效率和，即得三人合作需要几小时完成

解答：解：4×（1﹣）

=4×

=2（小时）

4+=5（小时）

1÷（1÷4+1÷2+）

=1÷（++）

=1÷

=（小时）

答：三人合作需要小时

点评：首先根据已知条件求出乙、丙所需时间，进而求出三人的效率和是完成本题的关键

25. 在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

考点：比例尺应用题 

专题：比和比例应用题

分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和=路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差

解答：解：7.6÷=38000000（厘米）=380（千米）

380÷4=95（千米/小时）

95×=45（千米/小时）

95﹣45=50（千米/小时）

50﹣45=5（千米）

答：甲车每小时比乙车少行5千米

点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和=路程÷相遇时间”的灵活应用

26．一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满，到11点时水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？

考点：简单的工程问题 

专题：工程问题

分析：9时到11时一共是2小时，水减少（﹣），再除以2，即可求出每小时减少几分之几，再用除以每小时减少的量，求出流完这些水还需要多长时间，再从11时进行推算即可

解答：解：（﹣）÷2

=÷2

=

÷=（小时）

小时=40分钟

从11时再过40分钟就是11时40分

答：到11时40分水箱中的水刚好流完

点评：本题先根据工作量÷工作时间，求出工作效率，再用剩下的工作量除以工作效率求出还需要的工作时间，进而进行推算

27．李老师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款李老师除了还银行贷款外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？

考点：存款利息与纳税相关问题 

专题：分数百分数应用题

分析：李老师首付了30%的房价款，所以他贷了（450000×70%）的款贷款十年，故可求出每月应还的贷款又有“本息=本金+利息”，故每月要还的利息用本息减每月应还贷款即可

解答：解：李老师贷的总额：450000×（1﹣30%）=315000（元）

李老师每月应还贷款：315000÷（12×10）=2625（元）

每月应还利息：3689.96﹣2625=1064.96（元）

答：李老师每月要付给银行利息1064.96元

点评：这种类型属于利息问题，弄清本息=本金+利息是关键，找清数据与问题，代入公式计算即可[来源:学|科|网Z|X|X|K]

28．六年级三个班，一班人数占全年级人数的，三班人数比二班多如果三班调走4人，和二班人数同样多六年级共有学生多少人？

考点：分数四则复合应用题 

专题：分数百分数应用题

分析：一班人数占全年级人数的，则二三班人数占总人数的1﹣=，又三班人数比二班多，即三班人数是二班的1+=，则三班人数占总人数的×=，如果三班调走4人，和二班人数同样多，即此时三班人数占总数的×，则这4人占总人数的﹣×，根据分数除法的意义，用这4人除以其占总人数的分率，即得总人数是多少人

解答：解：1﹣=

1+=

4÷（×﹣×）

=4÷（﹣）

=4

=132（人）

答：六年级共有学生132人

点评：首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键