数学6.2 黄金分割示范课ppt课件

这是一份数学6.2 黄金分割示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了≈0618，5cm，如图D-14-1等内容，欢迎下载使用。

同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？
多数同学喜欢2号矩形.
　　例1　如图，点B在线段AC上，且 ．设AC＝1，求AB的长．
　　　 解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 ，得
即 　　．　　
解这个方程，得
于是，AB的长为 ．
（不符合题意，舍去）．
像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果 　　　　，那么称线段AC被点B黄金分割（glden sectin），点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值 称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618 ．
　　1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？
　　2．如果把 　，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？
　　3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
　　(长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感．)
　　“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．
你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
例2 [高频考题] 从美学角度来说,人的上身长与下身长之比越接近黄金比越给人一种美感,某女老师上身长约61.8 cm,下身长约93 cm,她要穿约　　　　 cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到1 cm). 
当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果, 你知道这是为什么吗?
1.已知点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则有(　　)A.AB2=AP·PB B.AP2=PB·ABC.PB2=AP·ABD.AP·AB=PB·AP
2.已知C是线段AB的黄金分割点,且CB>AC,则下列等式中成立的是(　　)
3.若线段AB=4 cm,C是线段AB的一个黄金分割点(AC>BC),则AC的长约为 (结果精确到0.1 cm). 
4.C是线段AB靠近点B的黄金分割点,若AB=10 cm,则AC= 　cm.(结果保留根号) 
5.如图D-14-1,已知线段AB=8 cm,C,D是线段AB的两个黄金分割点,求线段CD的长.(结果保留根号) 
AB与AC(或BC与AB)