初中数学11.3用 反比例函数解决问题课文ppt课件

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　　反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．
　　你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
例1、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　
（1）你能写出这个函数表达式吗？
代入A（0.8,120）
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
解：（2）当V＝1m3时，　　 P＝ 　　
（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
例2、小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？
解：由v · t＝24000，得 　　　　．　　所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数．
（2）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
O 100 200 300 400
400 300 200 100
　　在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等．
（3）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
解：把t＝180代入 得 v≈133.3．
O 100 200 300 400
所以小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务．
例3、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.
设函数关系式为 ， 把点（3，20）代入得 又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立． 所以y与x之间的函数关系式为 ； （3）∵ ， 则函数是增函数在x＞0的范围内是增函数， 又∵x≤10， ∴当x=10，W最大， ∴此时获得最大日销售利润为48元．
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
解：根据图像猜想y是x的反比例函数，
把点（3，20）代入得
将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立．所以y与x之间的函数关系式为
又∵x≤10， ∴当x=10，W最大，∴此时获得最大日销售利润为48元．
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
分析：日销售利润=（销售单价-进价）×日销售量
在x>0的范围内，y随x的增大而增大
例4、为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ______, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
1、你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？