初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了反比例函数等内容，欢迎下载使用。
板块一 、 知识准备
1．已知点A、B在反比例函数 的图像上，若A（3， ），B (5， )，则 ____2 ．已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过 （　 ）A (－2,－3) B (3,－2) C (－1，-6) D （6，1）3. 如图，是反比例函数y= 的图象的一支．(1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数m的取值范围。(3) 点A（－3，y1）,B（－1，y2）,C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小。
11.3　用反比例函数解决问题（1）
3. 如图，是反比例函数y= 的图象的一支．(1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数m的取值范围。(3) 点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小。解:（1）反比例函数的图像有两种可能：位于第一、第三象限，或位于第二、第四象限，因为本题图像的一个分支在第一象限，所以另一分支在第三象限。（2）因为图像位于第一、三象限，所以2-m＞0,解得m＜2 (3)因为A、B两点的横坐标为负值，所以A、B位于第三象限，故y1＜0 、 y2 ＜0，因为同一分支上y随x的增大而减小，所以y2 ＜ y1＜0 ，又因为C 点的横坐标为正值，所以点C在第一象限，所以y3＞0，所以y2 ＜ y1＜ y3
　　与一次函数、正比例函数一样反比例函数也是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它在生活、生产实际中也有着广泛的应用．
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
板块二 、 尝试应用
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？
　问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑．　　
O 100 200 300 400
400 300 200 100
　　在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？
　　在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等．
（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
　本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解．
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
你能利用图像对此作出直观解释吗？
O 100 200 300 400
我们在函数图像上找到当 t ＝180 的点，此时在这个点下方也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合实际意义，此时 v 为≥134的正整数．
函数图像可以直观的解决数学问题．
　　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？
　本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题．
问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？
　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？
　你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
　某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　（1）你能写出这个函数表达式吗？
板块三 、 检测反馈
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
　某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
　　生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？
板块四 、 反思感悟
老师寄语：　　数学来源于生活，生活中处处有数学，　　让我们学会用数学的眼光感受生活．