数学八年级下册1. 反比例函数教案

教材内容

17.4.1 反比例函数

上课时间

  月   日  第      节

教    具

多媒体

课    型

新授课

教

学

目

标

知 识 与 技 能

掌握反比例函数一般形式

过 程 与 方 法

师生互动 合作交流 实践探索

情感态度价值观

增强学生间交流意识

教学重点

反比例函数一般形式

教学难点

反比例函数与正比例函数的区别

教学内容与过程

教法学法设计

一、新课导学

问题1: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．

问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手，  用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．

二、总结归纳

定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.

反比例函数的变形形式：

三、练习巩固

（1）下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？

①   y = 3x-1   ②  ③    ④                        

⑤ y = 3x      ⑥  ⑦    ⑧

（2） 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

    （A）       （B）           

    （C）xy = 5           （D）

（3） 已知函数是正比例函数,则 m =  ___  ；

    已知函数是反比例函数,则 m =  ___ 。

（4）写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：

①正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.

②矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.

四、巩固练习

1、如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解析式为                    。

2、若一次函数y=kx+b与反比例函数 y=k/x 的图象的交点是（2，3），则k=         ，b=            。

3、已知点（2，5）在反比例函数的图象上，其中“□”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（        ）

A、（2，-5）  B、（-5，-2）   C、（-3，4）   D、（4，-3 )

4、运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.

5、王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.

6、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式．

五、总结提升

1本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.

2 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．

六、课后作业

课本P56   习题1  2

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.

通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.