初中数学14.2.2 完全平方公式教学设计及反思

这是一份初中数学14.2.2 完全平方公式教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教材分析，教法与学法，教学过程，设计说明与评价，作业等内容，欢迎下载使用。
《完全平方公式》 一、教材分析说课内容：《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。教材的地位和作用： 完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。教学目标和要求：由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。教学的重点与难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。 二、教法与学法（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 三、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式计算 1、想一想（电脑演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）        ⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？ 2、算一算①、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）②、         3、做一做    你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出的示意图吗？        二、自主探究，合作交流 板书公式：①②1、问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？（教师参与）    2、说一说：公式里的a、b能表示什么？       三、利用模型，巩固新知例1：利用完全平方公式计算(1)(4m+n) 2    ⑵(y-1/2) 2    例2：利用完全平方公式计算（1）1022     （2）992 思考：（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与（b-a）2相等吗？（a-b）2与a2-b2相等吗？为什么？  四、小结：问题：本节课，你学到了什么？本节课我们又学习了乘法的两个公式①②我们在运用公式时，要注意以下几点：1、将公式转化成数学模型，套用模型计算时，注意选择适合的模型；2、公式中的字母a、b可以是任意代数式；3、公式的结果有三项，不要漏项和写错符号 五、作业：1、书面作业：课本习题15.2的第2题。2、试一试：（1）（a+b+c）2(2)(x+y-3)(x+y+3)3、阅读作业：课本157 “阅读与思考”。尝试展开(a+b)4、(a+b) 5   （要求学生从不同的角度表示图形的面积）观察动画，学生抢答：⑴、四块实验田的面积分别为：           、  、   、     ；⑵、两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长      的大正方形，S=         ；②部分看：四块面积的和，S=         。根据面积相等，学生猜测：        ①学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。②学生自己探索，并小组互相交流所得的结果和所用的方法。（教师参与到小组中去，并给予困难学生帮助）           同桌一组思考，并互相交流结果。（1）要求指明等式左右每部分所对应的几何背景        学生4人一组讨论两个问题后①、填表： 左边右边相 同点  不同点  ②、学生用语言叙述完全平方公式。两数和（差）的平方等于两数平方的和加（减）两数积的二倍。      学生自己思考，然后互相交流各种说法。        教师板书，学生观看解答过程，留意如何直接运用公式。  学生独立完成练习并展示计算结        学生独立思考后集体交流    学生回忆本节课所讲的内容，根据自己的体会，说出自己学到了什么。      由教师引导学生给出注意的几点。           复习旧知，并以问题引入。 由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。             ①学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。②鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应充分给予肯定。   通过学生自己动手，了解的几何背景。对于不同的答案，只要正确，就要给予肯定。引导学生合作交流学习。       ①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果，鼓励学生倾听他人的看法，并从中获益。②、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答，只要有条理都要给予肯定。    为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字，也能表示整式。   学习如何套用公式，利用直观模型解题，便于学生接受和掌握。  将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。       使学生将学到的知识用自己的语言进行总结，也是对本课内容的一个回顾与复习。           作业的设计充分体现层次性。“试一试”只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学，体现分层次教学。阅读作业则是训练学生的自学能力。依据：分层次教学，为了每一位学生的发展的理念。四、设计说明与评价我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习。有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。