2021学年11.2.1 三角形的内角课时训练

三角形的内角

一、选择题:(每小题3分,共21分)

1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(   )毛

    A.锐角三角形     B.钝角三角形;    C.直角三角形     D.钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是(   )

    A.三角形的内角中最多有一个锐角;    B.三角形的内角中最多有两个锐角

    C.三角形的内角中最多有一个直角;    D.三角形的内角都大于60°

3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为(   )

    A.60°,90°,75°     B.48°,72°,60°

    C.48°,32°,38°     D.40°,50°,90°

4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为(   )

    A.100°     B.120°     C.140°     D.160°

5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是(   )

    A.锐角三角形      B.钝角三角形    C.直角三角形      D.等边三角形

6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 (   )

    A.有两个锐角、一个钝角    B.有两个钝角、一个锐角

    C.至少有两个钝角          D.三个都可能是锐角

7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是(   )

    A.锐角三角形      B.直角三角形    C.钝角三角形      D.等腰三角形

二、填空题:(每小题3分,共15分)

1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.

2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.

3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.

4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.

5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.

三、基础训练:(每小题15分,共30分)

1.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),

试说明∠EAD=(∠C-∠B).

2.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

四、提高训练:(共15分)

如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.

五、探索发现:(共15分)

如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.

六、中考题与竞赛题:(共4分)

 如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,

∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.

答案:

一、1.A  2.C  3.B  4.B  5.C  6.C  7.B

二、1.40°  2.直角  钝角  3.36°或90°  4.84  5.80°

三、1.解:∵AD⊥BC,

∴∠BDA=90°,

∴∠BAD=90°-∠B,

又∵AE 平分∠BAC,

∴∠BAE=∠BAC=(180°-∠B-∠C),

∴∠EAD=∠BAD-∠BAE

=90°-∠B-(180°-∠B-∠C)

=90°-∠B-90°+∠B+∠C

=∠C-∠B

=(∠C-∠B).

    2.∠A=50°,∠B=55°,∠C=75.

四、∠P=30°

五、解:∵∠1=180°-2∠CEF,∠2=180°-2∠CFE,

∴∠1+∠2=360°-2(∠CEF+ ∠CFE)

=360°-2(180°-∠C)

=360°-360°+2∠C=2∠C.

六、68.毛