2020-2021学年14.2.2 完全平方公式练习题

这是一份2020-2021学年14.2.2 完全平方公式练习题，共2页。试卷主要包含了平方差公式，运用平方差公式计算，完全平方公式的特点，若x+y=3,xy=1,则等内容，欢迎下载使用。

1.平方差公式：（a+b）(a-b)= ；
2.运用平方差公式计算：(1)= ；
（2）= .
二.合作探究，发现新知：
1.计算下列各式,你能发现什么规律?
(p+1)²=(p+1)(p+1) = _________ ；
(m+2)²= _________ ；
(p-1)² = (p-1)(p-1)=________ ；
(m-2)²= __________ .
(a+b)²= , (a-b)²= .
2.由上归纳得出：完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，
(a-b)²=a²﹣2ab +b².
语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的 .
3.完全平方公式的特点：
（1）积为二次三项式；
（2）其中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
首平方，尾平方，积的2倍在中央
（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
三.自学例题：
【课本P154例3】运用完全平方公式计算：
（1）（4m﹢n）2 ； （2）（y－）2
解：（1）原式= （2）原式=
= =
（3）（－a－b）2 ； （4）（b－a）2
（3）原式= （4）原式=
= =
运用完全平方公式计算：
（1）1022 ； （2）992
解：（1）原式= （2）原式=
= =
= =
= =
四.跟踪训练：
1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(a+b)²=a²+b²（ ）；(3)(x -y)²=x²+2xy +y²（ ） (2)(x -y)²=x²-y²( )；(4)(x+y)²=x²+xy +y²（ ）
2、下列各式计算正确的是 ( )
A、(a+b)²=a²+b² B、(2a-b)²=4a²-2ab+b²
C、(a+2b)²=a²+4b² D、(a+3)²=a²+6a+9
3.运用完全平方公式计算:
(1) (x+6)²； (2) (y-5)²；
(3) (-2x+5)²； (4)(-2m-1)²；
(5)()²； (6) 103².
4.（宁波·中考）若x+y=3,xy=1,则
5.（福州·中考）化简（x+1)²+2(1-x)-x²= .
6、已知x+y =7,xy =10,则(x-y)²= .
7、先化简，再求值：y(x+y)+(x-y)²-x²-2y²，其中x = ，y =3.
五.课堂小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：
完全平方公式: (a+b)²=a²+2ab+b²， (a-b)²=a²﹣2ab +b².
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.