数学北师大版第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系教案

这是一份数学北师大版第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系教案，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
【知识与技能】
认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的位置.
【过程与方法】
经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.
【情感、态度与价值观】
通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识.
教学重难点
【重点】
平面直角坐标系和点的坐标.
【难点】
正确画出坐标并找出对应点.
教学过程
一、创设情境,引入新课
启发学生,在地图上要确定一个地点的位置,需要借助经线和纬线,这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度、有方向的直线,进而抽象成数轴.而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线,可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识:平面直角坐标系.
二、讲授新课
1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
注:(1)横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向,一般情况下,横轴和纵轴的单位长度取一致;
(2)建立平面直角坐标系,必须满足三个条件;
a.两条数轴 b.互相垂直 c.公共原点
请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系.
2.点的坐标:
过平面内任一点M分别作x轴、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做点M的坐标.
3.探究活动.
将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐渐理解并掌握点的坐标是一对有序的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观察,让学生发现点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.(教师用多媒体展示)
教师提出问题:
(1)点在各个象限的坐标有什么特点?
(2)坐标轴上的点有什么特点?
(3)坐标轴上的点属于第几象限呢?
4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定:
点在第一象限 P(a,b)
a>0,b>0符号特征(+,+)
点在第二象限P(a,b)
a0符号特征(-,+)
点在第三象限P(a,b)
a