初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课前预习课件ppt

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在平行四边形中，如果内角大小保持不变,仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
探究菱形的性质：1、菱形具有平行四边形的所有性质
2、菱形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？ 猜想菱形中含有哪些相等的线段和角：3、菱形是轴对称图形吗？
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.
菱形的性质1：菱形的四条边都相等.
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），
∴ AC ⊥ DB ，AC平分∠DAB（三线合一）.
同理： AC平分∠DCB ；DB平分∠ADC和∠ABC.
AC平分∠DAB和∠DCB,
BD平分∠ADC和∠ABC.
思考:如何计算菱形的面积?
ABCD= AC×BD.
1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分
3、菱形的一条边AB=5，则菱形的周长是______4、在菱形ABCD中，∠ABC=70°，则 ∠ABD=___, ∠BAD=_____。
例1、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）
注：将菱形的问题转化成直角三角形和等腰三角形问题来解决。
如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝2，求：（1）∠ABC的度数． （2）对角线AC的长 （3）菱形ABCD的面积．
通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？
在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？
在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：S菱形= 对角线乘积的一半
：特殊在“边、对角线、对称性”