初中数学17.1 勾股定理教学演示ppt课件

这是一份初中数学17.1 勾股定理教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，赵爽弦图，新知探究，SA+SBSC，我们的猜想，用拼图法证明，证法一，S大正方形＝c2，证法二，勾股定理等内容，欢迎下载使用。
思考：你对直角三角形知多少？
　这个图形里 到底蕴涵着什么样博大精深的知识呢？
它标志着我国古代数学的伟大成就！
请同学们仔细观察网格图形，计算、探究规律！
1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？
2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
2.观察图乙，小方格的边长为1.
.猜想a、b、c 之间的关系？
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．
.a、b、c 之间的关系
∵S大正方形 = (a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
S小正方形＝（b-a）2
S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形
让我们一起探索“弦图”的奥妙吧！
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
1、求下图中字母所代表的正方形的面积
2、求出下列直角三角形中未知边的长度
竞争抢答赛：求下列直角三角形中未知边的长
世界上有很多著名的数学家都对勾股定理进行过证明、研究，为数学作出过巨大贡献！！！
　　商高定理： 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三 千多年前，公元前十一世纪周朝数学家商高就提出， 将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于 四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，当 时我国人们就把这个定理叫作 “商高定 理”。并记载于我国古代著名的数学著 作《周髀算经》中。
　　商高定理就是勾股定理哦！
毕达哥拉斯出生于公元前五世纪，西方理性数学创始人，古希腊数学家。 “勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”。 相传，两千多年前古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现了勾股定理，高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　
毕达哥拉斯定理也是勾股定理哦！
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一种证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把他的证法称为“总统”证法。
伽菲尔德定理也是勾股定理哦！
如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面8米处断裂，树的顶部落在离树跟底部6米处，这棵树折断前有多高？
如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
1.必做题：课本第28页，习题17.1 第1, 2，3，4题.2.选做题：课本30页“阅读与思考”，探究勾股定理（伽菲尔德定理）的证法：总统证法。3.上网查阅有关勾股定理的发现和证明，并结合材料写一篇认识体会。