数学八年级下册18.2.3 正方形课文课件ppt

这是一份数学八年级下册18.2.3 正方形课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了创设情境引入新课，正方形的定义，想一想，探究新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.
平行四边形与矩形、菱形有什么联系？
回顾思考　提出问题　　
1.什么样的四边形是正方形？　　四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形．　　　2.正方形与矩形和菱形分别有什么关系？
发现：一组邻边相等的矩形是正方形
发现：一个角为直角的菱形是正方形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。所以正方形既是矩形又是菱形
对边平行， 四条边都相等
四 个 角 都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD， AD∥BC, AB=BC=CD=AD.
∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8
正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？
对角线所在直线和对边中点所确定的直线
思考：1.怎样判定一个平行四边形是正方形？2.怎样判定一个矩形是正方形？3.怎样判定一个菱形是正方形？　　
正方形的判定方法：1.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。2.有一组邻边相等的矩形是正方形.3.对角线互相垂直的矩形是正方形4.有一个角为直角的菱形是正方形.5.对角线相等的菱形是正方形..
求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.
△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
【例1】已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，
AO=BO=CO=DO.
∴△ABO，△BCO，△CDO，
1.判断：（1）一组邻边相等的平行四边形是正方形（ ）（2）对角线相等的菱形是正方形（ ）（3）对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）（4）有一个角是直角的平行四边形是正方形（）（5）四条边都相等，四个角都相等的四边形是正方形。（ ）（6）对角线相等且互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角的四边形是正方形。（ ）
3.正方形的对角线长为4，则正方形的边长为（ ），周长为（ ），面积为（ ）。4.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF= 。
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角
5.如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得　到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．　
6　如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，（1）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．（2）当对角线AC=BD时，判断四边形EFGH的形状（3）当对角线AC与BD相互垂直时，判断四边形EFGH的形状（4）若（2）（3）同时满足，判断四边形EFGH的形状
本节课学习了哪些内容？