2022年山东省东营市初中学业水平考试数学模拟试题(word版含答案)

二○二二年东营市初中学业水平考试数学模拟试题

（考试时间120分钟 总分120分）

注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;本试题共8页。
2.数学试题答案卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回
3.第I卷每题选出答案后,都必须用用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其他答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。

一、选择题：本大题共10题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．|-8|的倒数是（　　）

A． B．- C．8 D．-8

2．下列运算正确的是（　　）

A．a+2b＝2ab    B．+＝ 

C．   D．

3．如图，∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜，∠AOB=40°。在射线OB上有一点P,从点P射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（　　）

A．60°              B．80°      C．100°            D．120°

4.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马骑行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。翻译为：跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（    ）

A.12天         B.15天     C.20天      D.24天

5.共享经济已经进入人们的生活，小明收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标分别制成4张不同的卡片，卡片背面朝上放置，先抽取一张不放回再抽取一张，则两次抽到的卡片为共享服务和共享知识的概率是

A． B． C． D． 

6．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图像上的一点，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=（x＞0)的图象于点C,点P是y轴上一点，若△ACP的面积为2，则k的值为（     ）

A.2           B.-2        C.4        D.-4

7.如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是BC,OC的中点。若MN=2，则AC的长为（　　）

A. 2         B. 4        C. 6        D. 8

8.如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

A. 30πcm2         B. 48πcm2       C. 60πcm2        D. 80πcm2

9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）

A．4     B．     C．      D．

10．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB•EF；③PF•EF＝2AD2；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ 

C．①③④ D．③④

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．

11．中国疫苗撑起全球抗疫“生命线” ！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80多个国家和3个国际组织提供疫苗援助。预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献。数据“50亿”用科学计数法表示为　   　．

12．因式分解：分解因式：＝　   　．

13．已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝　   　．

14．函数自变量的取值范围是　         ．

15.如图， 在菱形OABC中，OI是对角线，0A=0B=2，⊙O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为 　          .

16.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，该函数取得最小值-4，设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为下，若x1＞5，则a的取值范围是              

17．“圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，则直径CD长为　          寸．

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A3旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，∁n，…则∁n的顶点坐标为　          （n为正整数，用含n的代数式表示）．

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8分）（1）计算：

（2）先化简再求值：其中a满足．

20.(8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图。

根据图表信息，回答下列问题：

（1）表中a=     ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是     ；D等级对应的扇形圆心角为     度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有     人；

（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率。

21.（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交于A,B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为（1，n）.

(1)求反比例函数的表达式；

（2）点P是x轴上的点，若△ACP的面积是3，求出点P的坐标．

22.（8分）如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的亮点，且CD垂直于AB于点M，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,链接AD、BD、PD

(1)    求证：PD是圆0的切线

(2)    若AP=2DP.求tanA的值

23.（8分）第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”一经亮相，变深受大家喜爱，某商店抓住商机，销售“冰墩墩”和“雪容融”陶制品，陶制品分为小套装和大套装两种，已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元，购买3个小套装和2个大套装，共需390元。

（1）求这两种套装的单价分别为多少元？

（2）东营市某校计划用不多于1500元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？

24．（10分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；

（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
 

25．（12分）如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=12cm，动点P从点B出发，沿BA向A运动，运动速度为1cm/s，动点Q从点C出发，沿CA向A运动，运动速度为2cm/s．P，Q两个动点同时出发，t表示运动时间，在0＜t≤4时．
（1）求t为何值，△APQ是等腰三角形。
（2）求t为何值，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似；
（3）线段BC上是否存在一点，使四边形APDQ是平行四边形？若存在，请直接写出CD的长度（不必写具体求解过程）；若不存在，请说明理由。

答案解析

一、选择题 （每小题3分，共30分）

二、填空题（11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分）

11.         12.  13.4   14.且

15. 2-Π     16.0<a<1     17.26   18.

三、计算题（本大题共7小题，共62分）

19. （1） 

   =

（3）

原式==6

23.

24.解：（1）因为二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-3，0），D（-2，-3），所以，
解得．
所以一次函数解析式为y=x2+2x-3．———----3分

（2）∵抛物线对称轴x=-1，D（-2，-3），C（0，-3），
∴C、D关于x轴对称，连接AC与对称轴的交点就是点P，
此时PA+PD=PA+PC=AC===3．————————4分
（3）设点P坐标（m，m2+2m-3），
令y=0，x2+2x-3=0，x=-3或1，∴点B坐标（1，0），——-—2分
∴AB=4 ∵S△PAB=6，
∴•4•|m2+2m-3|=6，∴m2+2m-6=0，m2+2m=0，________________4分
∴m=0或-2或1+或1-．
∴点P坐标为（0，-3）或（-2，-3）或（1+，3）或（1-，3）．­­—————5分

25.解：（1）∵AB=6，AC=8，BC=12，
∴△ABC是以BC为斜边的直角三角形，
∵△APQ为等腰三角形，
∴AP=AQ，
∵BP=t，CQ=2t，∴AP=6-t，AQ=8-2t，
∴6-t=8-2t，∴t=2；
即t=2时，△APQ为等腰三角形；  ————————————-3分
（2）∵以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，
∴或，
当时，∴，
∴t=0（舍）
当时，∴，
∴t=，即：t=时△APQ∽△ACB； ————————————————4分
（3）如图，
假设线段BC上是存在一点，使四边形APDQ是平行四边形，
∴PD∥AQ，PD=AQ，
= ∴，
∴
∴t=2.4 ∴PB=2.4，∴ ∴CD=4.8．
即：存在点D，CD=4.8时，四边形APDQ是平行四边形．————3分