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高教版（中职）基础模块上册1.2.2 真子集课时作业
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《1.2.2集合的关系（真子集）》同步练习
1．已知集合，则的真子集共有（ ）个．
A．3 B．4 C．7 D．8
2．若某集合有32个子集，则该集合有______个元素．若某集合有14个非空真子集，则该集合有_____个元素．
3．已知集合．
（1）集合A的真子集的个数为___________；
（2）若，则t的所有可能的取值构成的集合是___________．
4．已知集合，，若，则实数m的值为_________．
5．满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}的集合M共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
6．下列四个结论中，正确的有（ ）（多选）
①；②；③⫋；④.
A．① B．② C．③ D．④
7．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＜a}，若A⫋B，则实数a满足（ ）
A．a＜3 B． C．a＞3 D．
8．已知集合，，若，则由实数的可能取值为（ ）（多选）
A． B． C． D．
班级： 姓名： 日期：
《1.2.2集合的关系（真子集）》参考答案
1．已知集合，则的真子集共有（ ）个．
A．3 B．4 C．7 D．8
【答案】C
【分析】
首先解一元二次不等式，即可求出集合，再根据含有个元素的集合的真子集个数公式求出集合的真子集个数；
【详解】
解：由，即，解得，所以，所以的真子集有个；
故选：C
2．若某集合有32个子集，则该集合有______个元素．若某集合有14个非空真子集，则该集合有_____个元素．
【答案】5 4
【分析】
分别根据子集、非空真子集的知识列方程，由此确定正确答案.
【详解】
某集合有32个子集，则，所以有个元素，
某集合有14个非空真子集，则，所以有个元素.
故答案为：；
3．已知集合．
（1）集合A的真子集的个数为___________；
（2）若，则t的所有可能的取值构成的集合是___________．
【答案】15
【分析】
（1）根据集合的真子集的计算公式即可求解；（2）根据集合的包含关系即可求解．
【详解】
解：（1）集合A的真子集的个数为个，
（2）因为，又，
所以t可能的取值构成的集合为，
故答案为：15；．
4．已知集合，，若，则实数m的值为_________．
【答案】
【分析】
由，可得，从而可求出实数m的值
【详解】
因为集合，，且，
所以，得，
故答案为：
5．满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}的集合M共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】B
【分析】
利用真子集定义、列举法能求出满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M的个数.
【详解】
解：满足条件∅⫋ M ⫋{a，b，c}的集合M有：
{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}.共6个，
∴满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M共有6个.
故选：B.
6．下列四个结论中，正确的有（ ）（多选）
①；②；③⫋；④.
A．① B．② C．③ D．④
【答案】AC
【分析】
根据空集的定义和性质可得答案.
【详解】
①空集是自身的子集，正确；0不是空集中的元素，②错误；空集是任何非空集合的真子集，③正确；是含一个元素0的集合，不是空集，④错误.
故选：AC.
7．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＜a}，若A⫋B，则实数a满足（ ）
A．a＜3 B． C．a＞3 D．
【答案】D
【分析】
由A⫋B列不等式，由此求得的取值范围.
【详解】
由于A⫋B，所以.
故选:D
8．已知集合，，若，则由实数的可能取值为（ ）（多选）
A． B． C． D．
【答案】ABD
【分析】
分和两种情况讨论求出集合B，再根据即可求得实数的可能取值.
【详解】
解：当时，，符合题意，
当时，，
因为，
所以或3，故或，
综上，或或.
故选：ABD.
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