2021学年1.4 充要条件练习题
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《1.4充要条件》同步练习
1．“m=2”是“”的（ ）条件.
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
2．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．“”是“ >1”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．设x是实数，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
1．“”是“”的_________条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）
2．设，则的一个必要不充分条件是（ ）(多选)
A． B． C． D．
3．已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的____________条件，是的____________条件.
4．对于实数a，b，c，“a>b” 是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．设，，则“”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
1．已知，若集合，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知：，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是____.
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《1.4充要条件》参考答案
1．“m=2”是“”的（ ）条件.
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【分析】
根据两者之间的推出关系可得两者的条件关系.
【详解】
若，则，故能推出.
当时，，此时推不出，
故“”是“”的充分非必要条件.
故选：A.
2．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】
由推出关系即可判断得到结论.
【详解】
由题意知：“攻破楼兰”未必“返回家乡”，即“攻破楼兰” “返回家乡”；
若“返回家乡”则必然“攻破楼兰”，即“返回家乡” “攻破楼兰”；
“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.
故选：B.
3．“”是“ >1”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【分析】
由充分条件、必要条件的定义，即得解
【详解】
由题意，“”可推出“ >1”， 充分性成立；
“”不可推出“ >2”， 必要性不成立；
故“”是“ >1”的充分非必要条件
故选：A
4．设x是实数，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
分充分性和必要性进行讨论，即可得到答案.
【详解】
因为x是实数，
“” “”；
“” “”.
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
1．“”是“”的_________条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）
【答案】既不充分也不必要
【分析】
通过举反例由充分条件和必要条件的定义判断即可
【详解】
解：若时，成立，而不成立；
若时，成立，而不成立，
所以“”是“”的既不充分也不必要条件，
故答案为：既不充分也不必要
2．设，则的一个必要不充分条件是（ ）(多选)
A． B． C． D．
【答案】BC
【分析】
根据集合与充分，必要条件的关系判断选项.
【详解】
根据集合与充分，必要条件的关系可知，的一个必要不充分条件表示的集合需真包含，根据选项可知，BC成立.
故选：BC
3．已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的____________条件，是的____________条件.
【答案】充要 必要
【分析】
利用充分条件、必要条件的定义即可求解.
【详解】
由题意得，，所以，所以，
又因为，所以是的充要条件；，不能得到，
所以p是的必要条件.
故答案为：充要；必要
4．对于实数a，b，c，“a>b” 是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【分析】
利用充分条件和必要条件的定义求解.
【详解】
当c=0时，，故不充分；
当时，则，所以a>b，故必要；
故选：B
5．设，，则“”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】
根据充分、必要条件的知识进行判断.
【详解】
，则且.
若且，则.
所以“”是“且”的必要不充分条件.
故选：B
1．已知，若集合，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
根据充分条件和必要条件的定义即可求解.
【详解】
当时，集合，，可得，满足充分性，
若，则或，不满足必要性，
所以“”是“”的充分不必要条件，
故选：A.
2．已知：，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是____.
【答案】[
【分析】
根据是的充分非必要条件列不等式，由此求得的取值范围.
【详解】
由于是的充分非必要条件，所以.
所以的取值范围是[.
故答案为：[
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