2022年陕西省西安交大附中中考三模数学试题(word版无答案)

2022-JD-3

一．选择题（共8小题，年小题3分，计24分，每小题只有一个进项是符合题意的）

1．实数的倒数是（    ）

A．23     B．     C．     D．

2．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上．首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电”，其中数据14000000000用科学记数法表示为（    ）

A．     B．     C．     D．

3．如图，，点F在直线上，．若，则的大小为（    ）

A．     B．     C．     D．

4．下列运算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．如图，在中，边上的中线交于点O，则的面积为（    ）

A．20     B．22     C．24     D．25

6．如图，平行四边形的边在一次函数的图象上，己知C的坐标是，则过顶点D的正比例函数解析式为（    ）

A．     B．     C．     D．

7．两张菱形贺卡如图所示叠放，其中菱形的边长为，，菱形可以看作是由菱形沿方向平移得到，交于点E，则重叠部分的面积为（    ）．

A．     B．     C．     D．

8．已知抛物线与x轴交于A、B两点，下列说法正确的是（    ）．

A．若、若在抛物线上，则     B．

C．函数有最小值                                   D．若抛物线过四个象限，则

二．填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．分解因式：________．

10．如图，正六角形螺帽的边长a为，则扳手的开口______．

11．《九章算术》卷九勾股第五题原文“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛几何？”题目大意为：现有一棵大树，长为2丈，周长为3尺．葛就生长在树下，缠绕了大树七周，顶端与树一样齐．问葛有多长？葛为_______尺（1丈尺）．

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为分别落在x轴和y轴上，是矩形的对角线，将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到与相交于点F，反比例函数图象经过点F，则k的值为___________．

13．如图，正方形的边长为3，点P为上一点，，分别过B，C，D作射线的垂线，垂足分别是E，F，G，则的值为___________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（本小题满分5分）

计算：．

15．（本小题满分5分）

解不等式组：

16．（本小题满分5分）

解方程：

17．（本小题满分5分）

如图，为的一条弦，连接、，请在上作点C使得为以为底边的等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

18．（本小题满分5分）

如图，D是的边的中点，与相交于点F．

求证：．

19．（本小题满分5分）

我国政府坚持以人为本，关注民生．A市某年一月份猪肉价格不断走高，政府2月初投入储备猪肉以平抑猪肉价格，经过一个月时间，2月底猪肉单价比2月初降低6元．某居民发现2月底购买2.5千克猪肉与2月初购买2千克猪肉所花费用相同．那么2月初猪肉的价格为每千克多少元？

20．（本小题满分5分）

为了响应国家有关开展中小学生：“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生选择，分别是A：足球：B：书法：C：阅读：D：绘画：E：合唱．学生需要从中选报自己喜欢的两门课程．

（1）若甲同学选第一门课程时，从上面课程中随机挑选一门，则甲同学选中“A：足球”的概率为_______．

（2）若甲同学和乙同学第一次都选择了“A：足球”，第二次都从剩余课程里随机选一门课程，那么他们第二次选课相同的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

21．（本小题满分6分）

春暖花开，草长莺飞，学校开展了校外实践活动．某数学社团成员李优、张红武和袁浪浪发现在活动根据地远处的小山坡上有一棵小树，如图所示，记小树的位置为点E，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即的长度）；李优站在点B处，让袁浪浪移动平面镜至点C处，此时李优在平面镜内可以看到点E．张红武、袁浪浪用皮尺测得为3米，为18米，用倾角器测得．已知李优的眼睛到地面的距离米，请根据以上数据，求的长度．（结果保留根号）

22．（本小题满分7分）

为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

根据以上信总，解答以下问题：

（1）表中的_______，扇形统计图中______，________．

（2）求C等级对应的扇形的圆心角的度数；

（3）若该校有2500名学生，请估计全校在家完成作业时间为1.5小时及以下的学生有多少人？

23．（本小题满分7分）

草根医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）求时，y与x的函数表达式；

（2）如果每毫升血液中含药量为3微克及以上时治疗疾病有效．请问病人服药后8小时内有多长时间药物对治疗疾病有效？请说明理由．

24．（本小题满分8分）

如图，四边形内接于，为直径，点C作于点E，连接．

（1）求证：：

（2）若的半径为5，是的切线，，求的长．

25．（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）已知第一象限内抛物线上一点P，其纵坐标为3，连接．将原抛物线L沿射线方向平移个单位，得到新的抛物线，点P的对应点为点D，点E为的对称轴上任意一点，在上确定一点F，使得以点C，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的点F的坐标．