2022年河南省郑州市九年级中考二模模拟数学试题卷(word版含答案)

这是一份2022年河南省郑州市九年级中考二模模拟数学试题卷(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省郑州市九年级中考二模模拟数学试题卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-的相反数是（        ）A．− B． C．− D．2．据河南省统计局发布的信息，2021年我省对外贸易取得新突破，全年全省进出口总值亿元，创河南省进出口规模历史新高，数据“亿”用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（     ）A． B．C． D．4．如图，在△ABC中，AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为（        ）A．40° B．45° C．55° D．70°5．下列各式计算正确的是（　　）A． B． C． D．6．关于的一元二次方程的根的情况是（       ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定7．现有四张分别标有数字-3，-1，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为（       ）A． B． C． D．8．为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的测试成绩，下列说法正确的是（       ）A．中位数是95分 B．众数是90分 C．平均数是95分 D．方差是159．如图，在平行四边形OABC中，边OC在x轴上，点A（1，），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（        ）A． B． C．2 D．210．如图1，点是上一定点，圆上一点从圆上一定点出发，沿逆时针方向运动到点，运动时间是，线段的长度是．图2是随变化的关系图象，则点的运动速度是（   ）A． B． C． D．二、填空题11．计算：______．12．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示，则x的取值范围是_____．13．如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，，的长为π，则图中阴影部分的面积为 _____．14．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为___．15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，E为AD上一动点，连接BE，将沿BE折叠得到，当点F落在平行四边形的对角线上时，OF的长为______．三、解答题16．如果，那么代数式的值．17．为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．收集数据随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析（满分为100分）：甲：91   89   77   86   71   31   97   93   72   91   81   92   85   85   95   88   88   90   44   91乙：84   93   66   69   76   87   77   82   85   88   90   88   67   88   91   96   68   97   59   88整理、描述数据按如表数据段整理、描述这两组数据分析数据分段学校30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲1100378乙0014285 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：统计量学校平均数中位数众数方差甲81.85ab268.43乙c8688115.25 经统计，表格中(1)a=         ；b=         ；c=        ；得出结论(2)若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为       ；(3)可以推断出       学校学生的数学水平较高，理由为：              （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）18．如图1，点A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段AC、AD、BE、BF，AC和BF交于点G，得到正方形OCGF（阴影部分），且S阴影=1，△AGB的面积为2． (1)求双曲线的解析式；(2)在双曲线上移动点A和点B，上述作图不变，得到矩形OCGF（阴影部分），点A、B在运动过程中始终保持S阴影=1不变（如图2），则△AGB的面积是否会改变？说明理由．19．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝10米，AE＝21米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）（1）求点B距水平地面AE的高度；（2）求广告牌CD的高度．（结果精确到0.1米）20．阅读下面材料，并按要求完成相应的任务：阿基米德是古希腊的数学家、物理学家．在《阿基米德全集》里，他关于圆的引理的论证如下：命题：设AB是一个半圆的直径，并且过点B的切线与过该半圆上的任意一点D的切线交于点T，如果作DE垂直AB于点E，且与AT交于点F，则DF=EF．证明：如图①，延长AD与BT交于点H，连接OD，OT．∵DT，BT与⊙O相切∴…            …，①∴BT=DT∵AB是半⊙O的直径，∠ADB=90°，②在△BDH中，BT=DT，得到∠TDB=∠TBD，可得∠H=∠TDH，∴BT=DT=HT．又∵DE∥BH，∴=，=∴=又∵BT=HT，∴DF=EF．任务：(1)请将①部分证明补充完整；(2)证明过程中②的证明依据是                ；(3)如图②，△BED是等边三角形，BE是⊙O的切线，切点是B，D在⊙O上，CD⊥AB，垂足为C，连接AE，交CD于点F，若⊙O的半径为2，求CE的长．21．某校为改善教师的办公环境，计划购进A，B两种办公椅共100把．经市场调查：购买A种办公椅2把，B种办公椅5把，共需600元；购买A种办公椅3把，B种办公椅1把，共需380元．（1）求A种，B种办公椅每把各多少元？（2）因实际需要，购买A种办公椅的数量不少于B种办公椅数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买办公椅的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．22．在平面直角坐标系中，已知抛物线，其中a为常数，点在此抛物线上．(1)求此时抛物线的解析式及点A的坐标；(2)设点为抛物线上一点，当时，求纵坐标y的最大值与最小值的差；(3)已知点为平面直角坐标系内两点，连接．若抛物线向上平移c个单位的过程中，与线段恰好只有一个公共点，请直接写出c的取值范围．23．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α．分别过A，C作直线BB′的垂线，垂足分别是E，F，连接B′C交直线AF于点Q． (1)如图1，当α=45°时，△AEF的形状为          ；(2)当0°＜α＜360°时，①（1）中的结论是否成立？如果成立，请就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；②在旋转过程中，当四边形AECF为平行四边形时，请直接写出CF的长．
参考答案：1．D2．C3．C4．C5．C6．A7．A8．B9．B10．C11．12．13．14．15．3或16．，917．(1)88、91、81.95；(2)450人；(3)甲，两校平均数基本相同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高18．(1)；(2)△AGB的面积保持不变，理由见解析19．（1）点B距水平地面AE的高度为5米；（2）广告牌CD的高度约为6.7米20．(1)见解析；(2)直径所对的圆周角是直角；(3)21．（1）A种办公椅每把100元，B种办公椅每把80元；（2）当B种办公椅为25把，则A种办公椅为75把时，所需费用最省，最省费用为8550元．22．(1)．点A的坐标为(2)9(3)或23．(1)△AEF是等腰直角三角形；(2)①结论成立，见解析；②2或