初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步训练题

同步习题

一、选择题

1.下列叙述中正确的是（      ）

（A）三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的射线，叫做三角形的角平分线。

  （B）连结三角形一个顶点和它对边中点的直线，叫做三角形的中线。

  （C）从三角形一个顶点向它的对边画垂线叫做三角形的高。

    （D）三角形的三条中线总在三角形的内部。

2.三角形一边上的高（     ）

  （A）必在三角形内部      （B）必在三角形外部

  （C）必在三角形的边上    （D）以上三种情况都有可能

3.如图，于C，于D，于E，则下列说法中错误的是（）

（A）中，AC是BC边上的高

（B）中，DE是BC边上的高

（C）中，DE是BE边上的高

（D）中，AD是CD边上的高

4.根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（       ）

（A）直线   （B）线段     （C）射线   （D）以上都对

5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（   ）

（A）锐角三角形       （B）钝角三角形

（C）直角三角形       （D）不能确定

6.下列画出的高正确的是（     ）

二、填空题

1.如图，则图中共有______个三角形，它们分别是______；在中所对的边是______；若，则AC和AD分别是______、______的中线。

2.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_____三角形。

3.已知：如图，AC为的角平分线，AE为的角平分线，则有，________；_______。

4已.知：如图，H是三条高AD、BE、CF的交点，则中BC边上的高是______，中AB边上的高是_______，中BF边上的高是________。

5.如图，AD是的中线，AE是的中线，则有___________。

6.如图，于D，则以AD为高的三角形有_____个，分别是______。

7.三角形的三条角平分线在三角形的________部。

三、解答题

1．完成下列证明过程：

已知：AF，BE，CD相交于O点，并且知OC为的角平分线.

求证：OD为的角平分线

证明：∵OC为的角平分线（  ）

∴ ________（三角形角平分线定义）

又∵ ，______（  ）

∴

∴ OD为的角平分线（三角形角平分线定义）

2．如图，B、D、E、C在同一条直线上，过A点画出，，的高，说出它们之间的关系.

参考答案

一、选择题

1.  D  2.  D  3.  C  4.    B  5.   C  6.    D

二、填空题

（1）6；，，，，，；AD；，

（2）钝角  

（3）CAD； DAF 

（4）AD；HF；HF 

（5），   

（6）6；，，，，，

 （7）内

三、解答题

1．已知，BOC，EOD，对顶角相等

2．图略.，，的高都是AE.

http://zhdduya100.taobao.com/

资料来源：http://zhdduya100.taobao.com/QQ：1805986694，597161994