初中数学人教 版八年级下册 数学活动4 课件

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初中数学建模：一次函数的应用 主讲人：厦门集美中学 黄 燕人教版八年级下册第19章 数学活动课数学建模 初中数学建模，是指以生活中的实际问题为情境，通过一定假设抽象出这个问题的数学模型，求出模型的解，并利用它解决实际问题，预测和检验的全过程．基本过程实际问题函数模型解析式预测、检验情境：已知两个变量 x和 y ，它们之间的对应值如下表所示:从中你发现了什么:（1）m的值可能是　　　． （2）y与x之间的函数关系式可能是 . A. y=x B. y = x+2 C. y = x2 +x+1 D.y = ４Ｂ情境：已知两个变量 x和 y ，它们之间的对应值如下表所示:从中你发现了什么:（3）尝试在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并说说这个函数图象有什么特征？列表描点连线图象法（1）一次函数的图象是什么？（2）如果图象是一条直线，它的表达式是一次函数的表达式吗？你能求出一次函数的解析式吗？思考一条直线待定系数法由形到数由数到形活动2 水龙头漏水问题（合作探究）（小组探究展示） 1960年至2010年世界人口数近似地由下表给出：根据表格数据:你能预测一下2020年的世界人口数？ 1960年至2010年世界人口数近似地由下表给出：（2）选择一个近似于人口增长曲线的 函数模型，写出它的解析式.（1）以年份为x轴，人口数为y轴建立平面直角坐标系，并在坐标系中描出这些点. y与x满足一次函数模型若将 代入函数解析式，得解：设世界人口数y与年份x满足一次函数模型， 则若将 代入函数解析式，得检验 1960年至2010年世界人口数近似地由下表给出：（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口数.为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头. 两组同学分别做了水龙头漏水实验.活动2 漏水问题实验一： A组同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录数据如下表(精确的到1毫升)活动2 漏水问题实验二：B组同学根据实验数据画出的图象如图2所示，借助图象你能获取哪些有用信息，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？（1）分析数据并在坐标系中描出；(描点)（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，根据已知数据求出具体的函数表达式；（3）检验；（4）应用函数模型解决问题. 建立一次函数模型解决实际问题的步骤： 1.已知两个变量 x和 y ，它们之间的对应值如下表所示:从中你发现了什么:（2）y与x之间的函数关系式可能是 . A. y=2x B. y = -x+2 C. y = x2 D.y = C（1）y与x可能满足 函数模型.二次2.请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建立合适的函数模型？（1）乒乓球反弹高度实验（2）温度计的摄氏温度与华氏温度爱上学习，让我们一起进步！主讲人：厦门集美中学 黄 燕