初中数学人教 版八年级下册 数学活动3 课件

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第十七章 勾股定理阿勒泰市第三中学 张玲【教学目标】 知识技能：1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。2、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。 数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想．问题解决：1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。情感态度：1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神。学习目标: 1．通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维．在证明勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，发展逻辑思维；　2．了解勾股定理历史，感受数学文化． 用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.活动一∵ c2==b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 .c2 该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》.证明1：∵ (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2 ， ∴a2+b2=c2 . 大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 .(a+b)2证明2：证明3：你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？Zxx```k活动二几何拼图的又一方法a2b2 a2 + b2 = c2a2b2a2c2对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？反思勾股定理的证明布置作业： 2. 通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流. 1．自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，领悟其证明思想.再见