初中数学人教 版八年级下册 测试7 课件

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八年级 下册 第十八章 小专题 江西省赣州经济技术开发区黄金中学 罗金花 有趣的正方形学习目标：　1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间 的联系和区别；　2．能用正方形的定义、性质进行推理与计算．学习重点： 正方形性质及其应用．学习目标说明回顾思考　提出问题　　　　在小学，什么样的四边形是正方形？ 　　　　　　回顾思考　提出问题　　　　 正方形与矩形和菱形分别有什么关系？　　　　　　回顾思考　提出问题　　　　现在，你对正方形有哪些新的认识？　　　　　　　正方形既是矩形又是菱形．　 一组邻边相等　　一个角是直角　矩形菱形正方形转化演示回顾思考　提出问题　　　　现在，你对正方形有哪些新的认识？　　　　　　　正方形既是矩形又是菱形．　 一个角是直角　一组邻边相等　　一组邻边相等　　一个角是直角　？　回顾思考　提出问题　　　　现在，你对正方形有哪些新的认识？　　正方形既是矩形又是菱形．　 定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。细心引导　探究新知　　正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形有哪些性质，从哪些方面来归纳？正方形是轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是什么？ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行， 四条边都相等。 四 个 角 都是直角。对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8=45°是轴对称图形 12345678应用新知　解决问题　　　　　例1　求证：正方形的两条对角线把这个正方形分　　成四个全等的等腰直角三角形．（文字证明题） 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O． 求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条互相垂直的小路，使得两条小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种画法？（至少说出两种） 应用新知　解决问题　　　 如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条互相垂直的小路，使得两条小路将花坛平均分成面积相等的四部分。拓展延伸　　　如何证明？例2、如图：正方形ABCD的对角线相交于点O， O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等。无论正方形A1B1C1O绕点O旋转怎样转动，两个正方形重合部分的面积总等于一个正方形面积的1/4,为什么？ 例题讲解拓展延伸　　　课堂练习将五个边长都是2的正方形如图摆放，点A、B、C、D、E分别是每个正方形对角线的交点，则图中阴影部分的面积是＿＿。题组1：如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，求证：AE=CEO题组2：如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过点E作EF⊥ BC，EG⊥ CD，垂足为F、G 。求证：AE=FG。 O题组2：如图，正方形ABCD边长是5，E是对角线BD上一动点，过点E作EF⊥ BC，EG⊥ CD，垂足为F、G 。求FG的最小值。 ACBDFGEO（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联 系与区别？ （3）我们可以从哪些方面概正方形的性质？ 它有哪些什么性质？（4）学习了正方形性质后，我们将进一步学习 正方形的判定方法，且听下节分解。课堂小结 　　　作业：教科书第61页习题第7，12，13，15题．　　　课后作业