初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系12 课件

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《平行四边形》复习胡忠友——平行四边形中线段数量关系OA=OC，OB=OD平行四边形中与线段有关的性质：AAAABBBBCDCCCDDDAB∥CD，AD∥BCAB=BC=CD=ADAB∥CD，AD∥BCAB=BC=CD=AD项目四边形ooAC=BD，OA=OC，OB=OD（OA=OC=OB=OD）oAC⊥BD，OA=OC，OB=ODoAC=BD ，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD（OA=OC=OB=OD）三角形的中位线的定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示：直角三角形的一个性质: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。用符号语言表示：ACBD∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是中线经过简单的证明易得：（AD=BD=CD）知识点复习D1. 如图，在□ ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为( ) A. 10 B. 12 C. 20 D. 24知识点复习C2.□ ABCD的对角线AC与BD相交于O,且AC+BD=36,AB=10,则ΔOCD的周长为( ) 18 B. 26C. 28D. 46C知识点复习C 3.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,则矩形对角线的长为（ ）. A.4cm B. cm C.8cm D. cmBCDAO知识点复习D 4.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线,若BD=3㎝,则AC的长为( )B.4cmA.3cmD.6cmC.5cm知识点复习D5.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是( )．A.4 B.8 C.12 D.16OA=OC，OB=OD一、几种特殊四边形与线段有关的性质：AAAABBBBCDCCCDDDAB∥CD，AD∥BCAB=BC=CD=ADAB∥CD，AD∥BCAB=BC=CD=AD项目四边形ooAC=BD，OA=OC，OB=OD（OA=OC=OB=OD）oAC⊥BD，OA=OC，OB=ODoAC=BD ，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD（OA=OC=OB=OD）有些相等的线段在同一个三角里，从而组成等腰三角形.平行四边形中的等腰三角形 1. 如图，在周长为20cm的□ ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmEO垂直平分BDBE=EDAB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD△ABE的周长=101.平行四边形的对角线互相平分2.线段垂直平分线性质定理D平行四边形中的等腰三角形 2、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F。试判断BE与CF的数量关系，并说明理由。AEDBFC平行四边形中的等腰三角形 2、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F。试判断BE与CF的数量关系，并说明理由。AEDBFCBE=CFBD平分∠ABC,DE∥BC∠1=∠3BE=DEDE∥BC，EF∥ACDE=CFOA=OC，OB=OD一、几种特殊四边形与线段有关的性质：AAAABBBBCDCCCDDDAB∥CD，AD∥BCAB=BC=CD=ADAB∥CD，AD∥BCAB=BC=CD=AD项目四边形ooAC=BD，OA=OC，OB=OD（OA=OC=OB=OD）oAC⊥BD，OA=OC，OB=ODoAC=BD ，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD（OA=OC=OB=OD） 垂直产生Rt △，利用勾股定理能解决Rt △问题.找一找哪些地方涉及到垂直。利用勾股定理解决平行四边形的问题 1.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cmC. 5cm D.4cm34C5 2、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3， BC＝4，试求出BE的长．利用勾股定理解决平行四边形的问题2、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3， BC＝4，试求出BE的长．解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，ABCDO找一找，下列图形中有几组全等三角形在□ABCD中，对角线AC与BD相交于O利用三角形全等解决平行四边形问题△ABC≌△CDA △BCD ≌△DAB△OAB≌△OCD △OAD≌△OCB找一找，下列图形中有几组全等三角形ABCDO在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O利用三角形全等解决平行四边形问题Rt△ABC ≌ Rt△DCB ≌ Rt△CDA ≌ Rt△BAD△OAB≌△OCD △OAD≌△OCB找一找，下列图形中有几组全等三角形在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O利用三角形全等解决平行四边形问题△ABC ≌ △ADC △BCD ≌ △BADRt△OAB ≌ Rt△OCB ≌ Rt△OCD ≌ Rt△OAD找一找，下列图形中有几组全等三角形在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于OABCDO利用三角形全等解决平行四边形问题Rt△ABC ≌ Rt△ BCD ≌ Rt△ ADC ≌ Rt△BADRt△OAB ≌ Rt△OCB ≌ Rt△OCD ≌ Rt△OADABCDOEF●●●1234例题：EF(2) 在上述问题中，若直线EF绕O与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●● 1．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 .利用三角形全等解决平行四边形问题4方法总结：利用全等三角形进行转化 2．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ．利用三角形全等解决平行四边形问题A方法总结：利用全等三角形进行转化利用三角形全等解决平行四边形问题方法总结：利用全等三角形进行转化 3、如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，EF⊥CE，交AD于点F，若BE=2，矩形的周长为16，CE=EF，则BC的长为______.3平行四边形中的折叠问题 1、如图，已知ABCD为矩形，AD=5cm,AB=3cm.若沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，那么CF的长等于（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cmA对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.点拨：平行四边形中的折叠问题 2.在矩形ABCD中，AB=8，BC=4.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，则AF的长为________.CEFDAB对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.点拨：845综合运用—动点问题 1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度向点D运动，同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒．（1）从运动开始，当t取何值时，四边形CDPQ为平 行四边形。　（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角 形。1.本节课复习了哪些数学知识？总结反思2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等. 3.畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢?谢谢