初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系14 课件

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§17.3 构建知识体系林芝市八一中学 王明尧面积含义：温故知新边长含义：勾股定理（毕达哥拉斯定理）SA+SB=SCa2+b2=c2勾股定理动态演示a2+b2=c2形 数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△互逆命题1.勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.2.逆定理:a2+ b2=c2承前启后如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到底面，还多1米，然后将绳子拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。解：如图，设旗杆AB的高为x米，则AC=x+1米∴x2+52=(x+1)2解得：x=12答：旗杆的高度为12米构建知识体系11、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？（5分）小组比拼1例题2、如图，在四边形ABCD中，AB=,3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.求四边形ABCD的面积解：如图，连接AC，∵∠B=90°，AB=3，BC=4,在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2∴△ACD是直角三角形构建知识体系2添加辅助线的目的是构造直角三角形，同时不破坏已知的特殊角条件.如果已知已经有了直角和特殊角，可以考虑将这个角作为内角的三角形补充完整，然后借助勾股定理和勾逆定理解决问题. 练习2、如图，有一块地，已知，AD=8m，CD=6m，∠ADC=90°，AB=26m，BC=24m。求这块地的面积。（5分）96平方米小组比拼2如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部2米处，那么这棵树折断之前的高度是            米.（3分）小组比拼3如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。（4分）小组比拼4《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A，正前方30米C处，过2秒后测得小汽车与车速检测仪距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？（7分）小组比拼5 第 小组全体同学： 在第十七章勾股定理---《构建知识体系》课堂中，表现优秀，特发此状，以资鼓励！ 八年级四班2019年6月4日三、课堂小结本节课我们学习了利用勾股定理及其逆定理，通过数学建模的方法来解决实际问题四、作业练习册：P25-P26再见！