初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系11 课件

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齐市三中 尚勇崎勾股定理中的最短路径问题类型一： 如图，一条河同一侧有A、B两个村庄，其中A、B到河的最短距离AC=1，BD=2，且CD=4，现要在河上建一个水泵站直接向A、B两村送水，则向两村铺设水管总长的最小值为_____.ACDEFP11124B 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是对角线AC上的一个动点，F在CD上，且DF=1，连接DE、EF，则DE+EF的最小值是_______练习：BDCEFAE 如图，有一圆柱，底面圆的周长为16，高为6，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为_______.类型二：AB分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6处和长16的中点处，即AB长为最短路线.(如图)BAC86 如图，圆柱底面周长为4,高为5，A、B分别是圆柱上下底面圆周上的点，且AB垂直于上下底面，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为 .练习：AB12 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是______cm.类型三：类型四： 长方体的长为4cm,宽为2cm,高为1cm，蚂蚁从A到B沿着表面需要爬行的最短路程是多少呢？提示：蚂蚁由A爬到B过程中最短的路径有多少种？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右侧面;(3)经过左侧面和上底面.问题拓展： 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c，则小蚂蚁从A爬到B的最短路径是提示：本题需要比较的大小即比较ab、bc、ac的大小.练习： 如图，在长方体中，AB=4，BC=8，CD=10 ，点F在DE上，且DF=6,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点F，需要爬行的最短距离是______. 有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝长的吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为 cm。拓展训练： 如图，将一根20长的细木棒放入长、宽、高分别为10、8和6的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_______．拓展训练：下 课