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    初中数学人教 版八年级下册 平行四边形的对角线互相平分2 课件

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    数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课文内容课件ppt

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    这是一份数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课文内容课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了平行四边形的对角线,图形与几何,平行四边形,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,对角线,学习目标,探究新知,仔细观察提出猜想,合情推理验证猜想等内容,欢迎下载使用。
    1.平行四边形的对边相等.
    ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC .
    2.平行四边形的对角相等.
    ∵四边形ABCD是平行四边形,∴ ∠A=∠C,∠B=∠D.
    追问:如图1,你能用数学符号表示平行四边形的边,角的性质吗?
    两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
     把平行四边形问题转化为三角形问题.
     画图、观察、猜想、验证、证明.
      一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱,他决定把这块土地平分给他的四个孩子,他是这样分的:如图2,利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形,你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗?
    1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。2、会应用平行四边形的性质进行简单的推理、计算及解决实际问题。
    ∵四边形ABCD是平行四边形, 对角线 AC、BD 相交于点O,∴OA=OC,OB=OD.
    平行四边形的对角线互相平分. 
    追问:如图3,你能用数学符号表示这一结论吗?
      一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱,他决定把这块土地平分给他的四个孩子,他是这样分的:如图1,利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形,你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗? 请说明理由.
     例1 如图4,在□ ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求BC,CD,AC,OA的长,以及□ ABCD的面积.
    解:∵四边形ABCD是平行四边形 ,
    ∴BC=AD=8,CD=AB=10.
    ∴ ΔABC是直角三角形.
    AC2=AB2-BC2=102-82=36 .
    练习1 如图5,在□ABCD中,BC=10,AC=14,BD=8,求△AOD的周长是多少?
    例2 如图6,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF与AB,DC分别相交于点E、F.
    (1)①OE与OF有怎样的数量关系?请说明理由.
    ③小红说直线EF还平分□ABCD的面积,你认为小红的说法对吗?请说明理由.
    ②小明说直线EF平分□ABCD的周长,你认为小明的说法对吗?请说明理由.
    平行四边形的性质(2)
    如图9,某农场有一块平行四边形的麦地记为□ABCD ,麦地里有一口水井记为M,为了浇灌方便,农场决定,在麦地里修建一条经过水井M的笔直小路,同时把麦地的面积平分,你能设计出这条小路的位置吗?说出你的设计方案(不计水井与小路的面积).

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