数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课文内容课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了平行四边形的对角线，图形与几何，平行四边形，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，对角线，学习目标，探究新知，仔细观察提出猜想，合情推理验证猜想等内容，欢迎下载使用。
1．平行四边形的对边相等．
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，AD=BC ．
2．平行四边形的对角相等．
∵四边形ABCD是平行四边形,∴ ∠A=∠C，∠B=∠D．
追问：如图1，你能用数学符号表示平行四边形的边，角的性质吗？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
　把平行四边形问题转化为三角形问题．
　画图、观察、猜想、验证、证明．
　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：如图2，利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？
1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。2、会应用平行四边形的性质进行简单的推理、计算及解决实际问题。
∵四边形ABCD是平行四边形, 对角线 AC、BD 相交于点O，∴OA=OC，OB=OD．
平行四边形的对角线互相平分．　
追问：如图3，你能用数学符号表示这一结论吗？
　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：如图1，利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？ 请说明理由.
　例1　如图4，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ ABCD的面积．
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ，
∴BC=AD=8，CD=AB=10．
∴ ΔABC是直角三角形．
AC2=AB2－BC2=102-82=36 ．
练习1 如图5，在□ABCD中，BC=10，AC=14，BD=8，求△AOD的周长是多少？
例2 如图6，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF与AB，DC分别相交于点E、F．
（1）①OE与OF有怎样的数量关系？请说明理由．
③小红说直线EF还平分□ABCD的面积，你认为小红的说法对吗？请说明理由．
②小明说直线EF平分□ABCD的周长，你认为小明的说法对吗？请说明理由．
平行四边形的性质（2）
如图9，某农场有一块平行四边形的麦地记为□ABCD ，麦地里有一口水井记为M，为了浇灌方便，农场决定，在麦地里修建一条经过水井M的笔直小路，同时把麦地的面积平分，你能设计出这条小路的位置吗？说出你的设计方案（不计水井与小路的面积）．