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数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定背景图课件ppt
展开一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地平均分给他的四个孩子,他是这样分的:
当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,那老人分的公平吗?
18.1.1 平行四边形的性质(2)
如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的对角线交点O 处固定,将一个平行四边形绕点O旋转180°,你发现了什么?
平行四边形的对角线互相平分.
已知:如图: ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.
证明:平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分.
1.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC=6,BD=10.则 OA= ,OB= 。2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且OC=5,OD=7.则 AC= ,BD= 。
3.如图,在 □ ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O, 且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=____
例1 如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
故四人的土地面积相同,老人分地合理。
平行四边形的两条对角线将平行四边形分成的四个小三角形中,有两对全等三角形,并且四个小三角形的面积相等。
拓展延伸 如图,已知 ABCD和 EBFD,点E、F在对角线AC上; 求证:AE=CF
选做题: 课本51页拓广探索第14题.
必做题 课本44练习第1,2题、49页的第3题;
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