1.4有理数的乘除法教案

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课题： 1.4.1 有理数的乘法知识技能1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题. 重点难点重点：有理数的乘法法则 难点：积的符号的确定导学过程预习导航阅读课本第 28 页至 30 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】  请学生观察下列式子：（1）（+2）×（+3）＝+6 （2）（－2）×（+3）＝－6（3）（+2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝+6可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为__正_ 数负数乘正数积为__负__数正数乘负数积为__负__数负数乘负数积为__正__数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__积__问题：当一个因数为０时,积是多少？  学生回答：积为0师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。  t预习导航活动二【探究新知】   (1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?  〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?   〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.  〖法则归纳〗两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______. 活动三【讨论交流】  1.我们归纳的有理数乘法法则是什么？  2.乘积是1的两个数互为倒数吗？ 预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：     【巩固练习】1.课本第 30 页练习第1题.    计算： （1）-3×4;                   (2)(-1)×(-);  (3)-2×                 (4)-199×0.   3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？活动五【小结】说说你学习本节课的收获. 【作业设计】 1.课本P30 练习1、2、3题        求下列各数的倒数  （1）-3；           （2）-;           (3)-2.   (4)已知|2x+3|+（y-）²ºº²=0,求-xy.   3.用正、负数分别表示提价与降价，提价记为正，降价记为负，若每件商品降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？    课题： 1.4.2有理数的除法 教学目标1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。重点难点重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定导学过程预习导航阅读课本第 34 页至 35 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】 1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能总结总结出一句话吗？归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不为0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。   预习导航活动二【探究新知】 1、我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×()   (b不为0).2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×()=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。用字母表示为：a×（）=1 （a≠0）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数思考：下列等式成立吗？（－8）÷（－4）=（－8）×（－）；由此你得出什么规律？一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数 活动三【讨论交流】  1.有理数的除法法则是什么？  2.如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：     【巩固练习】1.课本第 35 页练习第1题.    2.计算                     (1)  ；   (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷；   化简下列分数 （1）；          （2）-;        (3)-.活动五【小结】说说你学习本节课的收获. 【作业设计】1.P38 习题1.4 第4、5题      已知|3-y|+（x+y）²=0 求的值。    3.某果品冷存库的室温是-3℃，现有一批水果要在12℃储藏，每小时若能升温3℃，几小时后能达到所要求的温度？